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極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化 極坐標(biāo)與普通坐標(biāo)是怎么轉(zhuǎn)變的?

極坐標(biāo)與普通坐標(biāo)是怎么轉(zhuǎn)變的?您好,我們來看看下面的步驟:第一步:把極坐標(biāo)方程中的θ重新組織成cosθ和sinθ的形式;第二步:把cosθ轉(zhuǎn)換成X/ρ,sinθ轉(zhuǎn)換成Y/ρ;或者把ρcosθ轉(zhuǎn)換成X,

極坐標(biāo)與普通坐標(biāo)是怎么轉(zhuǎn)變的?

您好,我們來看看下面的步驟:第一步:把極坐標(biāo)方程中的θ重新組織成cosθ和sinθ的形式;第二步:把cosθ轉(zhuǎn)換成X/ρ,sinθ轉(zhuǎn)換成Y/ρ;或者把ρcosθ轉(zhuǎn)換成X,把ρsinθ轉(zhuǎn)換成Y;第三步:把ρ轉(zhuǎn)換成(根號(hào)下的x2+Y2);或者把它的平方轉(zhuǎn)換成ρ2,再轉(zhuǎn)換成x2+Y2;第四步:把等式組織成一個(gè)舒服的形式。例:將ρ=2cosθ轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程。解:將ρ=2cosθ等號(hào)的兩邊乘以ρ,得到:ρ2=2,ρcosθ,用x2+Y2代替ρ2,用X代替ρcosθ,得到:x2+Y2=2x,完成一步后,得到如下方程:(X-1)^2+Y2=1,即圓心在(1,0)點(diǎn),半徑為1的圓