請教:集合列中的上極限集和下極限集應(yīng)該怎么理解？我們不教這個。。。直觀地說，上限包含在集合列中無限出現(xiàn)的元素，而下限包含滿足條件的元素。你可以找到一個有限的正整數(shù)k，它使S中的元素成為下限，它總是出現(xiàn)

請教:集合列中的上極限集和下極限集應(yīng)該怎么理解？

我們不教這個。。。直觀地說，上限包含在集合列中無限出現(xiàn)的元素，而下限包含滿足條件的元素。你可以找到一個有限的正整數(shù)k，它使S中的元素成為下限，它總是出現(xiàn)在k之后的{Si}，也可以看作是{Si的補碼}上限的補碼，也就是說，下限是通過排除集合中無限次沒有出現(xiàn)的所有元素而得到的集合。

請教：集合列中的上極限集和下極限集應(yīng)該怎么理解？

我們不教這個。。。直觀地說，上限包含在集合列中無限出現(xiàn)的元素，而下限包含滿足條件的元素。你可以找到一個有限的正整數(shù)k，它使S中的元素成為下限，它總是出現(xiàn)在k之后的{Si}，也可以看作是{Si的補碼}上限的補碼，也就是說，下限是通過排除集合中無限次沒有出現(xiàn)的所有元素而得到的集合。

為什么上面是子列的極限，下面是列極限呢？

首先，n是序列中的項數(shù)，只能是正整數(shù)。所以雖然n→∞是寫出來的，但實際上n→∞，因為作為一個數(shù)項，n只能是一個正整數(shù)，所以它只能逼近∞。因此，默認(rèn)規(guī)則是省略∞的＋符號，只寫∞，所以n→∞。我希望你不要把它誤認(rèn)為是n→∞和n→-∞的組合。X是函數(shù)的自變量。當(dāng)x→∞時，可以接近-∞或∞，因此∞前的±號不能省略。在X逼近∞的過程中，不僅可以取正整數(shù)，還可以取正小數(shù)、正分?jǐn)?shù)、正無理數(shù)等。X可以等于0.3；5/2；π，依此類推。因此，N的所有值只能作為正整數(shù)，這些正整數(shù)包含在X的取值范圍內(nèi)，X可以作為所有正數(shù)。所以n→∞是X→∞的一個子序列。關(guān)鍵是要明白，在極限中，如果沒有特別的解釋，默認(rèn)的n是序列中的項數(shù)，它只能取正整數(shù)，所以它只能逼近∞

不可能有上下限，因為極限必須是有序條件下的概念。集合的概念是上確界，下確界是上下確界。你應(yīng)該說sequence（序列）。上限是極限的最大部分，下限是極限的最小部分。這就涉及到部分極限，即保持序列的原始順序，任意選取無限個數(shù)的元素，這個子序列的極限稱為部分極限，有最大值和最小值。

為什么要用上下極限定義集合的極限？

上限集：任意n，有n>N，使x屬于an，即有無限集an，使x屬于an對于一個下限集：有n，任意n>N，因此x屬于an，即除有限集外，x總是屬于an，取任意自然數(shù)x。顯然，n可以取x屬于an的任何值，因此存在上限集。設(shè)n=x，n>N，x總是屬于an，所以存在下限集。結(jié)論：上限集是{1，2，3}，下限集是{1，2，3}，所以集合序列{an}收斂，極限集是{1，2，3}