己知集合A=(-2,3],集合B=(0,5],求A∪B,A∩B. 己知集合A=(-3, ∞),集合B=(-∞,5)求A∪B,A∩B？你知道怎么用坐標(biāo)軸畫間隔嗎？對于第一個(gè)問題：在數(shù)字軸上畫兩個(gè)區(qū)間a和

己知集合A=(-2,3],集合B=(0,5],求A∪B,A∩B. 己知集合A=(-3, ∞),集合B=(-∞,5)求A∪B,A∩B？

你知道怎么用坐標(biāo)軸畫間隔嗎？

對于第一個(gè)問題：

在數(shù)字軸上畫兩個(gè)區(qū)間a和B，如圖所示

紅色區(qū)間代表a，藍(lán)色區(qū)間代表B，重疊部分代表a∩B

所以a∩B=（0，3

]a∪B代表AB是兩個(gè)區(qū)域合并后的一個(gè)大區(qū)域。顯然，從圖中，我們可以看到a∪B=（-2，5）

對于第二個(gè)問題，解決方案與上述問題類似。我們先畫一張圖，這里有交集就是交集，并集就是兩個(gè)區(qū)間的并集

從圖中可以看出，兩個(gè)區(qū)間的交集是（-3，5）

所以交集是a∩B=（-3，5）

并集，因?yàn)榻患且粋€(gè)區(qū)域區(qū)間（-3，∞）延伸到正無窮遠(yuǎn)，區(qū)間（-∞，5）擴(kuò)展到負(fù)無窮大，所以并集是（-∞，∞）]，所以并集是a∪B=（-∞，∞）