為什么圓滾動(dòng)一周，圓心移動(dòng)的距離等于圓？設(shè)圓與平面的切點(diǎn)為a，滾動(dòng)一圈，a點(diǎn)在平面上的移動(dòng)距離為πD（D為圓的直徑）。圓心的水平移動(dòng)距離就是圓的移動(dòng)距離，即πD。證明了圓的滾動(dòng)軌跡通過(guò)圓心的垂線與a點(diǎn)

為什么圓滾動(dòng)一周，圓心移動(dòng)的距離等于圓？

設(shè)圓與平面的切點(diǎn)為a，滾動(dòng)一圈，a點(diǎn)在平面上的移動(dòng)距離為πD（D為圓的直徑）。圓心的水平移動(dòng)距離就是圓的移動(dòng)距離，即πD。證明了圓的滾動(dòng)軌跡通過(guò)圓心的垂線與a點(diǎn)相交，因?yàn)橐阎獥l件是圓沿直線向前滾動(dòng)一圈，即圓的周長(zhǎng)為2πR，因此a點(diǎn)向前滾動(dòng)一圈，因?yàn)閍點(diǎn)和o點(diǎn)在同一條直線上，所以o點(diǎn)即圓心也向前移動(dòng)一圈

（1）測(cè)量后，r=1.5cm，2×3.14×1.5=9.42cm；答：o點(diǎn)的圓心距離為9.42cm；（2） （3）圓滾壓過(guò)程中在平面上形成的圖形面積為9.42×（1.5×2）3.14×1.52=28.267.065=35.325（平方厘米）；答：這個(gè)圖形的面積是35.325平方厘米

為什么圓心移動(dòng)的距離和圓周移動(dòng)的距離是一樣的

因?yàn)檐?chē)輪滾動(dòng)時(shí)，圓心的軌跡是直線段，而圓的軌跡也是直線段，所以圓心的位移就是圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng)與圓心無(wú)關(guān)。圓的周長(zhǎng)是曲線的長(zhǎng)度。一個(gè)圓繞的距離正好是圓的周長(zhǎng)。