方向?qū)?shù)最大為什么是梯度的模？根據(jù)公式F/L=（F/x，F(xiàn)/y）（COSα，sinα）=| gradf（x，y）| COSθ，方向?qū)?shù)是梯度在不同方向上的投影。這很好地解釋了梯度和方向?qū)?shù)之間的關(guān)系，

方向?qū)?shù)最大為什么是梯度的模？

根據(jù)公式F/L=（F/x，F(xiàn)/y）（COSα，sinα）=| gradf（x，y）| COSθ，方向?qū)?shù)是梯度在不同方向上的投影。這很好地解釋了梯度和方向?qū)?shù)之間的關(guān)系，以及為什么方向?qū)?shù)的最大值就是梯度的模。

如果曲線C是光滑的，且函數(shù)u在點(diǎn)m處可微，則函數(shù)u在點(diǎn)m處沿C方向的方向?qū)?shù)等于函數(shù)u在點(diǎn)m處沿C切線方向的方向?qū)?shù)（C的正邊）。

在一個變量的函數(shù)中，導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的變化率。對于二元函數(shù)研究其“變化率”，由于多了一個自變量，情況會更加復(fù)雜。

在xoy平面上，當(dāng)運(yùn)動點(diǎn)從P（x0，Y0）向不同方向變化時，函數(shù)f（x，y）的變化速度一般是不同的，因此有必要研究f（x，y）在（x0，Y0）不同方向上的變化率。

梯度的方向是如何確定的？

在向量演算中，標(biāo)量場的梯度就是向量場。標(biāo)量場中某一點(diǎn)的梯度指向標(biāo)量場增長最快的方向，梯度的長度是變化的最大速率。