什么是正則曲線？曲線將平面分為正區(qū)域和負(fù)區(qū)域。如果將正區(qū)域中的點(diǎn)代入曲線表達(dá)式，則值大于零；如果將負(fù)區(qū)域中的點(diǎn)代入曲線表達(dá)式，則值為負(fù)。具有正特性和負(fù)特性的曲線稱(chēng)為正則曲線，導(dǎo)數(shù)不為零的曲線稱(chēng)為正則曲

什么是正則曲線？

曲線將平面分為正區(qū)域和負(fù)區(qū)域。如果將正區(qū)域中的點(diǎn)代入曲線表達(dá)式，則值大于零；如果將負(fù)區(qū)域中的點(diǎn)代入曲線表達(dá)式，則值為負(fù)。

具有正特性和負(fù)特性的曲線稱(chēng)為正則曲線，導(dǎo)數(shù)不為零的曲線稱(chēng)為正則曲線。我們經(jīng)常使用正則表達(dá)式

導(dǎo)數(shù)處處不為零的曲線稱(chēng)為正則曲線。

什么是曲線？根據(jù)經(jīng)典定義，從（a，b）到R3的連續(xù)映射是一條曲線，相當(dāng)于說(shuō)：

（I）R3中的曲線是一維空間中的連續(xù)圖像，因此是一維的；

（II）R3中的曲線可以通過(guò)對(duì)直線的各種變形得到；

（III）參數(shù)的某個(gè)值，即曲線上的一個(gè)點(diǎn)，但不一定相反，因?yàn)槲覀兛梢詼y(cè)試考慮曲線的自相交。

微分幾何是利用微積分來(lái)研究幾何。為了應(yīng)用微積分的知識(shí)，我們不能考慮所有曲線，甚至連續(xù)曲線，因?yàn)檫B續(xù)性不一定是可微的。這就要求我們考慮可微曲線。但是可微曲線不是很好，因?yàn)榭赡苡幸恍┣€，某一點(diǎn)的切線的方向是不確定的，這使得我們不可能從切線開(kāi)始，所以我們需要研究這種導(dǎo)數(shù)處處不為零的曲線，我們稱(chēng)之為正則曲線。