第5章 平行四邊形復(fù)習(xí)題一、選擇題:1．在 ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：1，則∠D 等于（ ）A．0° B．60° C．120° D．150°2．一個(gè)多邊形的

第5章 平行四邊形復(fù)習(xí)題

一、選擇題:

1．在 ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：1，則∠D 等于（ ）

A．0° B．60° C．120° D．150°

2．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是（ ）

A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形

3．下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

4．平行四邊形周長(zhǎng)是40，兩鄰邊之比為4：1，那么這個(gè)四邊形較長(zhǎng)的邊為（ ）

A．12 B．14 C．16 D．20

5．某人到瓷磚商店去購(gòu)買一種多邊形形狀的瓷磚來(lái)無(wú)縫鑲嵌地面，?他購(gòu)買的瓷磚形狀不

可以是（ ）

A．正三角形 B．正四邊形 C．正六邊形 D．正八邊形

6．若點(diǎn)P （a ，3）與Q （-2，b ）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則a b的值為（ ）

A．1 B．-1 C．3 D．-3

7．如果一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為10，那么連結(jié)各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)為（ ）

A．4 B．5 C．6 D．12

8．如圖，在 ABCD 中，下列各式不一定正確的是（ ）

A．∠1 ∠2=180° B．∠2 ∠3=180° C．∠3 ∠4=180° D．∠2 ∠4=180°

(第8題) (第9題) (第13題)

9．如圖，在△ABC 中，AB=AC=5，D 是BC 上的點(diǎn)，DE ∥AB 交AC 于點(diǎn)E ，DF ∥AC 交AB?于

點(diǎn)F ，那么四邊形AFDE 的周長(zhǎng)是（ ）

A．5 B．10 C．15 D．20

10．平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10cm ，那么這個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)可以是（? ）

A．4cm 和6cm B．6cm 和8cm C．20cm 和30cm D．8cm 和12cm

二、填空題

11．在四邊形ABCD 中，若∠A=∠C=100°，∠B=60°，則∠D=______．

www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學(xué).cn ） 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)- 1 -

12．已知在ABCD 中，AB=14，BC=16，則此平行四邊形的周長(zhǎng)為_____．

13．如圖，A ，B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明想用繩子測(cè)量A ，B 間的距離，但繩

子不夠長(zhǎng)，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上確定一點(diǎn)C ，找到AC ，BC?的中點(diǎn)D ，E ，并且測(cè)出DE 的長(zhǎng)為15m ，則A ，B 兩點(diǎn)間的距離為________m．

14．“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”的逆命題是____________．

15．如圖，在 ABCD 中，△BCD 的周長(zhǎng)比△ABC 大4cm ，則OB-OC=________．

(第15題) (第16題) (第17題)

16．如圖，E ，F(xiàn) 是 ABCD 對(duì)角線BD 上的兩點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使四邊形AECF?也是

平行四邊形．你添加的條件是：___________．

17．如圖，在 ABCD 中，∠A 的平分線交BC 于點(diǎn)E ．若AB=10cm，CD=14cm，則EC=_____．

18．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5，12，則第三邊的長(zhǎng)為_______．

三、解答題

19．如圖，已知在 ABCD 中，E 是BC 的中點(diǎn)，連結(jié)DE 并延長(zhǎng)，交AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F ，

求證：BF=CD．

20．如圖， ABCD 中，E ，F(xiàn) 分別是邊BC 和AD 上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF．

www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學(xué).cn ） 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)- 2 -

21．如圖，木工師傅把曲尺的一邊緊靠木板的邊緣，?從曲尺的另一邊上可以讀出木板邊

緣的刻度，然后將曲尺移動(dòng)到另一邊（緊靠木板邊緣）．如果兩次度數(shù)相同，?說(shuō)明木板兩個(gè)邊緣平行，你知道為什么嗎？

22．如圖，等腰△ABC 中，D 是BC 邊上的一點(diǎn)，DE ∥AC ，DF?∥AB ，?通過(guò)觀察分析線段DE ，

DF ，AB 三者之間有什么關(guān)系，試說(shuō)明你的結(jié)論．

23． ABCD 的周長(zhǎng)為20cm ，AE ⊥BC 于點(diǎn)E ，AF ⊥CD 于點(diǎn)F ，AE=2cm，AF=3cm，求ABCD

的面積．

24．一塊形狀如圖所示的玻璃，其中DEF 部分不小心被打碎了，現(xiàn)已知AE ∥BC ，?并測(cè)得

AB=60cm，BC=80cm，∠A=120°，∠C=150，你能設(shè)計(jì)一個(gè)方案，?根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)求出AD 的長(zhǎng)嗎？

www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學(xué).cn ） 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)- 3 -

答案:

1．C 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．B 8．D 9．B 10．C

11．100° 12．60 ?13．30 14．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 15．2cm 16．DF=BE?等 ? ?17．4cm 18．13cm

19．提示：證△FBE ≌△DCE

20．提示：證△ABE ≌△CDF?或證四邊形AECF 是平行四邊形

21．?利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形的原理

22．AB=DE DF，理由：∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，

∴四邊形AEDF 是平行四邊形，∠C=∠EDB ，?

∴DF=AE．∵等腰△ABC ，

∴∠B=∠C ，∴∠B=∠EDB ，∴DE=BE，

∴AB=AE BE=DF DE

23．?平行四邊形ABCD 的面積=AE×BC=CD×AF ，

∴2BC=3AF．∵BC AB=10，∴BC=6，AF=4，

∴面積為12cm 2

24．過(guò)點(diǎn)C 作CG ∥AB ，∵AE ∥BC ，

∴四邊形ABCG 是平行四邊形，

∴CG=AB=60cm，AG=BC=80cm，∠DGC=∠A=120°，∠B=180°-∠A=60°． ∵∠BCD=150°，∴∠D=180°-∠BCD=30°，

∴∠GCD=∠D=30°，∴DG=CG=AB=60，

∴AD=AG DG=140（cm ）

www.1230.org （中文域名：初中數(shù)學(xué).cn ） 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)- 4 -