天津市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù) 學第Ⅰ卷(選擇題 共24分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．2cos60°的值等

天津市2012年初中畢業(yè)生學業(yè)考試

數(shù) 學

第Ⅰ卷(選擇題 共24分)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．2cos60°的值等于（ ）

A ．1 B

C

D ．2

2．下列標志中，可以看作是中心對稱圖形的是（ ）

3．據(jù)某域名統(tǒng)計機構(gòu)公布的數(shù)據(jù)顯示，截至2012年5月21日，我國“. NET ”域名注冊量約為560000個，居全球第三位．將560000用科學記數(shù)法表示應為（ ）

A ．560×103 B ．56×103 C ．5. 6×105 D ．0. 56×106 4

1的值在（ ）

A ．2至3之間 B ．3至4之間 C ．4至5之間 D ．5至6之間

5．為調(diào)查某校2000名學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取部分學生進行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，可估算出該校喜

愛體育節(jié)目的學生共有（ ）

A ．300名 B ．400名 C ．500名 D ．600名

6．將下列圖形繞其對角線的交點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（ ）

A ．平行四邊形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形

7．下圖是一個由4個相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（ ）

8．如圖，在邊長為2的正方形ABCD 中，M 為邊AD 的中點，延長MD 至點E ，使ME ＝MC ，以DE 為邊作正方形DEFG ，點G 在邊CD 上，則DG 的長為（ ）

A

1 B

．3- C

1 D

1

9．某電視臺“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km 外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y （單位：km ）與時間x （單位：h ）之間的關系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A ．汽車在高速公路上的行駛速度為100km /h B ．鄉(xiāng)村公路總長為90km

C ．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km /h D ．該記者在出發(fā)后4. 5h 到達采訪地

10．若關于x 的一元二次方程(x -2)(x -3) ＝m 有實數(shù)根x 1，x 2，且x 1≠x 2，有下列結(jié)論：

①x 1＝2，x 2＝3；②m >-14

；③二次函數(shù)y =(x -x 1)(x -x 2) m 的圖象與x 軸交點的坐標為(2，0) 和(3，0) ．其中，正確結(jié)論

的個數(shù)是（ ）

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請把答案填在題中橫線上） 11．|-3|＝________．

12．化簡

x (x -1)

2

-

1(x -1)

2

的結(jié)果是________．

13．袋子中裝有5個紅球和3個黑球，這些球除了顏色外都相同．從袋子中隨機地摸出1個球，則它是紅球的概率是________． 14．將正比例函數(shù)y ＝-6x 的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應的函數(shù)解析式可以是______（寫出一個即可）．

15．如圖，△ABC 是⊙O 的內(nèi)接三角形，AB 為⊙O 的直徑，點D 為⊙O 上一點，若∠CAB ＝55°，則∠ADC 的大小為________（度）． 16．若一個正六邊形的周長為24，則該正六邊形的面積為_____________．

17．如圖，已知正方形ABCD 的邊長為1，以頂點A 、B 為圓心，1為半徑的兩弧交于點E ，以頂點C 、D 為圓心，1為半徑的兩弧交于點F ，則EF 的長為________________．

18．“三等分任意角”是數(shù)學史上一個著名問題．已知一個角∠MAN ，設∠α=

12

∠M A N ．

（Ⅰ）當∠MAN ＝69°時，∠α的大小為________（度）；

（Ⅱ）如圖，將∠MAN 放置在每個小正方形的邊長為1cm 的網(wǎng)格中，角的一邊AM 與水平方向的網(wǎng)格線平行，另一邊AN 經(jīng)過格點B ，

且AB ＝2. 5cm ．現(xiàn)要求只能使用帶刻度的直尺，請你在圖中作出

∠α，并簡要說明

作法（不要求證明）________________．

三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（本小題滿分6分）

解不等式組?3x 1>x 3,

??

2x -1

20．（本小題滿分8分）

已知反比例函數(shù)y =

k -1

x

（k 為常數(shù)，k ≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y ＝x 的圖象的一個交點為P ，若點P 的縱坐標是2，求k 的值； （2）若在其圖象的每一支上，y 隨x 的增大而減小，求k 的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點A (x 1，y 1) 、B (x 1，x 2) ，當y 1＞y 2時，試比較x 1與x 2的大?。?/p>

21．（本小題滿分8分）

在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調(diào)查了50名學生每人參加活動的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計圖如下：

（1）求這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學生共參加了多少次活動．

22．（本小題滿分8分）

已知⊙O 中，AC 為直徑，MA 、MB 分別切⊙O 于點A 、B ． （1）如圖①，若∠BAC ＝25°，求∠AMB 的大??；

（2）如圖②，過點B 作BD ⊥AC 于點E ，交⊙O 于點D ，若BD ＝MA ，求∠AMB 的大小．

23．（本小題滿分8分）

如圖，甲樓AB 的高度為123m ，自甲樓樓頂A 處，測得乙樓頂端C 處的仰角為45°，測得乙樓底部D 處的俯角為30°，求乙樓CD 的高度（結(jié)果精確到0. 1m

，

1. 73）．

24．（本小題滿分8分）

某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）．

溫馨提示：若選用方式一，每月固定交費58元，當主動打出電話月累計時間不超過150分，不再額外交費；當超過150分，超過部分每分加收0. 25元．

設一個月內(nèi)使用移動電話主叫的時間為t 分（t 為正整數(shù)），請根據(jù)表中提供的信息回答下列問題： （1）用含有t 的式子填寫下表：

（2）當t 為何值時，兩種計費方式的費用相等；

（3）當330＜t ＜360時，你認為選用哪種計費方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）．

25．（本小題滿分10分）

已知一個矩形紙片OACB ，將該紙片放置在平面直角坐標系中，點A (11，0) ，點B (0，6) ，點P 為BC 邊上的動點（點P 不與點B 、C 重合），經(jīng)過點O 、P 折疊該紙片，得點B ′和折痕OP ．設BP ＝t ．

（1）如圖1，當∠BOP ＝30°時，求點P 的坐標；

(2) 如圖2，經(jīng)過點P 再次折疊紙片，使點C 落在直線PB ′上，得點C ′和折痕PQ ，若AQ ＝m ，試用含有t 的式子表示m ； （3）在（2）的條件下，當點C ′恰好落在邊OA 上時，求點P 的坐標（直接寫出結(jié)果即可）．

26．（本小題滿分10分）

已知拋物線y =ax 2

bx c (0<2a

（1）當a=1，b=4，c=10時，①求頂點P 的坐標；②求

y A 的值；

y B -y C

（2）當y y A 0≥0恒成立時，求

的最小值．

y B -y C