天津市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)第Ⅰ卷(選擇題 共24分)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．2cos60°的值等

天津市2012年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù) 學(xué)

第Ⅰ卷(選擇題 共24分)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1．2cos60°的值等于（ ）

A ．1 B

C

D ．2

2．下列標(biāo)志中，可以看作是中心對(duì)稱圖形的是（ ）

3．據(jù)某域名統(tǒng)計(jì)機(jī)構(gòu)公布的數(shù)據(jù)顯示，截至2012年5月21日，我國“. NET ”域名注冊(cè)量約為560000個(gè)，居全球第三位．將560000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A ．560×103 B ．56×103 C ．5. 6×105 D ．0. 56×106 4

1的值在（ ）

A ．2至3之間 B ．3至4之間 C ．4至5之間 D ．5至6之間

5．為調(diào)查某校2000名學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并結(jié)合調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可估算出該校喜

愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（ ）

A ．300名 B ．400名 C ．500名 D ．600名

6．將下列圖形繞其對(duì)角線的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，所得圖形一定與原圖形重合的是（ ）

A ．平行四邊形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形

7．下圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是（ ）

8．如圖，在邊長為2的正方形ABCD 中，M 為邊AD 的中點(diǎn)，延長MD 至點(diǎn)E ，使ME ＝MC ，以DE 為邊作正方形DEFG ，點(diǎn)G 在邊CD 上，則DG 的長為（ ）

A

1 B

．3- C

1 D

1

9．某電視臺(tái)“走基層”欄目的一位記者乘汽車赴360km 外的農(nóng)村采訪，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，汽車行駛的路程y （單位：km ）與時(shí)間x （單位：h ）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A ．汽車在高速公路上的行駛速度為100km /h B ．鄉(xiāng)村公路總長為90km

C ．汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km /h D ．該記者在出發(fā)后4. 5h 到達(dá)采訪地

10．若關(guān)于x 的一元二次方程(x -2)(x -3) ＝m 有實(shí)數(shù)根x 1，x 2，且x 1≠x 2，有下列結(jié)論：

①x 1＝2，x 2＝3；②m >-14

；③二次函數(shù)y =(x -x 1)(x -x 2) m 的圖象與x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0) 和(3，0) ．其中，正確結(jié)論

的個(gè)數(shù)是（ ）

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把答案填在題中橫線上） 11．|-3|＝________．

12．化簡

x (x -1)

2

-

1(x -1)

2

的結(jié)果是________．

13．袋子中裝有5個(gè)紅球和3個(gè)黑球，這些球除了顏色外都相同．從袋子中隨機(jī)地摸出1個(gè)球，則它是紅球的概率是________． 14．將正比例函數(shù)y ＝-6x 的圖象向上平移，則平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可以是______（寫出一個(gè)即可）．

15．如圖，△ABC 是⊙O 的內(nèi)接三角形，AB 為⊙O 的直徑，點(diǎn)D 為⊙O 上一點(diǎn)，若∠CAB ＝55°，則∠ADC 的大小為________（度）． 16．若一個(gè)正六邊形的周長為24，則該正六邊形的面積為_____________．

17．如圖，已知正方形ABCD 的邊長為1，以頂點(diǎn)A 、B 為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E ，以頂點(diǎn)C 、D 為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)F ，則EF 的長為________________．

18．“三等分任意角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問題．已知一個(gè)角∠MAN ，設(shè)∠α=

12

∠M A N ．

（Ⅰ）當(dāng)∠MAN ＝69°時(shí)，∠α的大小為________（度）；

（Ⅱ）如圖，將∠MAN 放置在每個(gè)小正方形的邊長為1cm 的網(wǎng)格中，角的一邊AM 與水平方向的網(wǎng)格線平行，另一邊AN 經(jīng)過格點(diǎn)B ，

且AB ＝2. 5cm ．現(xiàn)要求只能使用帶刻度的直尺，請(qǐng)你在圖中作出

∠α，并簡要說明

作法（不要求證明）________________．

三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．（本小題滿分6分）

解不等式組?3x 1>x 3,

??

2x -1

20．（本小題滿分8分）

已知反比例函數(shù)y =

k -1

x

（k 為常數(shù)，k ≠1）．

（1）其圖象與正比例函數(shù)y ＝x 的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P ，若點(diǎn)P 的縱坐標(biāo)是2，求k 的值； （2）若在其圖象的每一支上，y 隨x 的增大而減小，求k 的取值范圍；

（3）若其圖象的一支位于第二象限，在這一支上任取兩點(diǎn)A (x 1，y 1) 、B (x 1，x 2) ，當(dāng)y 1＞y 2時(shí)，試比較x 1與x 2的大?。?/p>

21．（本小題滿分8分）

在開展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動(dòng)．

22．（本小題滿分8分）

已知⊙O 中，AC 為直徑，MA 、MB 分別切⊙O 于點(diǎn)A 、B ． （1）如圖①，若∠BAC ＝25°，求∠AMB 的大??；

（2）如圖②，過點(diǎn)B 作BD ⊥AC 于點(diǎn)E ，交⊙O 于點(diǎn)D ，若BD ＝MA ，求∠AMB 的大?。?/p>

23．（本小題滿分8分）

如圖，甲樓AB 的高度為123m ，自甲樓樓頂A 處，測得乙樓頂端C 處的仰角為45°，測得乙樓底部D 處的俯角為30°，求乙樓CD 的高度（結(jié)果精確到0. 1m

，

1. 73）．

24．（本小題滿分8分）

某通訊公司推出了移動(dòng)電話的兩種計(jì)費(fèi)方式（詳情見下表）．

溫馨提示：若選用方式一，每月固定交費(fèi)58元，當(dāng)主動(dòng)打出電話月累計(jì)時(shí)間不超過150分，不再額外交費(fèi)；當(dāng)超過150分，超過部分每分加收0. 25元．

設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用移動(dòng)電話主叫的時(shí)間為t 分（t 為正整數(shù)），請(qǐng)根據(jù)表中提供的信息回答下列問題： （1）用含有t 的式子填寫下表：

（2）當(dāng)t 為何值時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等；

（3）當(dāng)330＜t ＜360時(shí)，你認(rèn)為選用哪種計(jì)費(fèi)方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）．

25．（本小題滿分10分）

已知一個(gè)矩形紙片OACB ，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (11，0) ，點(diǎn)B (0，6) ，點(diǎn)P 為BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P 不與點(diǎn)B 、C 重合），經(jīng)過點(diǎn)O 、P 折疊該紙片，得點(diǎn)B ′和折痕OP ．設(shè)BP ＝t ．

（1）如圖1，當(dāng)∠BOP ＝30°時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)；

(2) 如圖2，經(jīng)過點(diǎn)P 再次折疊紙片，使點(diǎn)C 落在直線PB ′上，得點(diǎn)C ′和折痕PQ ，若AQ ＝m ，試用含有t 的式子表示m ； （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C ′恰好落在邊OA 上時(shí)，求點(diǎn)P 的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．

26．（本小題滿分10分）

已知拋物線y =ax 2

bx c (0<2a

（1）當(dāng)a=1，b=4，c=10時(shí)，①求頂點(diǎn)P 的坐標(biāo)；②求

y A 的值；

y B -y C

（2）當(dāng)y y A 0≥0恒成立時(shí)，求

的最小值．

y B -y C