D

．如圖，已知直線AB ，CD 相交于點(diǎn)O ，OA 平分∠

EOC ，

∠EOC =100，則∠BOD 的度數(shù)是（ ）

A ．20

E A

B ．40

C ．50

D ．80

O （第9題）

B

0) ， 10．已知拋物線y =x 2-x -1與x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m ，

則代數(shù)式m -m 2008的值為（ ）

2

A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009

二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分．請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置） 11．因式分解：x 4x 4=

2

，AC 的中點(diǎn)，若DE =5，則BC 的長(zhǎng)12．如圖，在△ABC 中，D ，E 分別是AB

是 ．

A D （第12題）

E C

13．在一個(gè)袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，

則摸到紅球的概率是 ．

14．如圖，AB 是 O 的弦，OC ⊥AB 于點(diǎn)C ，若AB =8cm ，OC =3cm ，則 O 的半徑為 cm ．

（第14題）

15．如圖，在反比例函數(shù)y =

2

（x >0）的圖象上，有點(diǎn)P ，P 2，P 13，P 4，它們的橫坐標(biāo)x

依次為1，2，3，4．分別過(guò)這些點(diǎn)作x 軸與y 軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從

左到右依次為S 1，S 2，S 3，則S 1 S 2 S 3=．

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y

y =

P 1 2 x

P 2 P 3 P 4

4 x O 1

三、解答題（滿分90分．請(qǐng)將解答過(guò)程填入答題卡的相應(yīng)位置．作圖或添輔助線用鉛筆畫(huà)完，需用水筆再描黑）

16．（每小題7分，滿分14分）

（1

）計(jì)算：-

2 3 （第15題） 1(π-4) 0-sin 30 ； 2

?a 24?1（2）化簡(jiǎn)： ． -?2?a -2a -2?a 2a

17．（每小題7分，滿分14分）

（1）如圖，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 是AD 的中點(diǎn)，求證：MB =MC ．

（2）如圖，在Rt △OAB 中，∠OAB =90，且點(diǎn)B 的坐標(biāo)為（4，2）．

①畫(huà)出△OAB 向下平移3個(gè)單位后的△O 1A 1B 1；

②畫(huà)出△OAB 繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△OA 2B 2，并求點(diǎn)A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A 2所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．

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18．（本題滿分12分）

某校為了了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)情況，以九年（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A ，B ，C ，D 四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（說(shuō)明：A 級(jí)：90分~100分；B 級(jí)：75分~89分；C 級(jí)：60分~74分；D 級(jí)：60分以下）

（1）求出D 級(jí)學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C 級(jí)所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該班學(xué)生體育測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)；

（4）若該校九年級(jí)學(xué)生共有500人，請(qǐng)你估計(jì)這次考試中A 級(jí)和B 級(jí)的學(xué)生共有多少人？

19．（本題滿分11分）

∠DAB =22.5，如圖，AB 是 O 的直徑，AD 是弦，延長(zhǎng)AB 到點(diǎn)C ，使得∠ACD =45．

（1）求證：CD 是 O 的切線；

（2

）若AB =BC 的長(zhǎng)．

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20．（本題滿分12分）

今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級(jí)大地震，給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款，其中九年級(jí)的3個(gè)班學(xué)生的捐款金額如下表：

吳老師統(tǒng)計(jì)時(shí)不小心把墨水滴到了其中兩個(gè)班級(jí)的捐款金額上，但他知道下面三條信息： 信息一：這三個(gè)班的捐款總金額是7700元；

信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；

信息三：（1）班學(xué)生平均每人捐款的金額大于．．48元，小于．．51元．

請(qǐng)根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決下列問(wèn)題：

（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；

（2）求出（1）班的學(xué)生人數(shù)．

21．（本題滿分13分）

如圖，已知△ABC 是邊長(zhǎng)為6cm 的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P 、Q 同時(shí)從A 、B 兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB 、BC 勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的速度是1cm/s，點(diǎn)Q 運(yùn)動(dòng)的速度是2cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q 到達(dá)點(diǎn)C 時(shí)，P 、Q 兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （s ），解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)t ＝2時(shí)，判斷△BPQ 的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)△BPQ 的面積為S （cm 2），求S 與t 的函數(shù)關(guān)系式；

（3）作QR //BA 交AC 于點(diǎn)R ，連結(jié)PR ，當(dāng)t 為何值時(shí)，△APR ∽△PRQ ？

（第21題）

22．（本題滿分14分）

如圖，以矩形OABC 的頂點(diǎn)O 為原點(diǎn)，OA 所在的直線為x 軸，OC 所在的直線為y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA ＝3，OC ＝2，點(diǎn)E 是AB 的中點(diǎn)，在OA 上取一點(diǎn)D ，將△BDA 沿BD 翻折，使點(diǎn)A 落在BC 邊上的點(diǎn)F 處．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E 、F 的坐標(biāo)；

（2）設(shè)頂點(diǎn)為F 的拋物線交y 軸正半軸于點(diǎn)P ，且以點(diǎn)E 、F 、P 為頂點(diǎn)．．．

的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；

（3）在x 軸、y 軸上是否分別存在點(diǎn)M 、N ，使得四邊形MNFE 的周長(zhǎng)

最?。咳绻嬖?，求出周長(zhǎng)的最小值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（第22題）

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