D

．如圖，已知直線AB ，CD 相交于點O ，OA 平分∠

EOC ，

∠EOC =100，則∠BOD 的度數是（ ）

A ．20

E A

B ．40

C ．50

D ．80

O （第9題）

B

0) ， 10．已知拋物線y =x 2-x -1與x 軸的一個交點為(m ，

則代數式m -m 2008的值為（ ）

2

A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009

二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分．請將答案填入答題卡的相應位置） 11．因式分解：x 4x 4=

2

，AC 的中點，若DE =5，則BC 的長12．如圖，在△ABC 中，D ，E 分別是AB

是 ．

A D （第12題）

E C

13．在一個袋子中裝有除顏色外其它均相同的2個紅球和3個白球，從中任意摸出一個球，

則摸到紅球的概率是 ．

14．如圖，AB 是 O 的弦，OC ⊥AB 于點C ，若AB =8cm ，OC =3cm ，則 O 的半徑為 cm ．

（第14題）

15．如圖，在反比例函數y =

2

（x >0）的圖象上，有點P ，P 2，P 13，P 4，它們的橫坐標x

依次為1，2，3，4．分別過這些點作x 軸與y 軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從

左到右依次為S 1，S 2，S 3，則S 1 S 2 S 3=．

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y

y =

P 1 2 x

P 2 P 3 P 4

4 x O 1

三、解答題（滿分90分．請將解答過程填入答題卡的相應位置．作圖或添輔助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑）

16．（每小題7分，滿分14分）

（1

）計算：-

2 3 （第15題） 1(π-4) 0-sin 30 ； 2

?a 24?1（2）化簡： ． -?2?a -2a -2?a 2a

17．（每小題7分，滿分14分）

（1）如圖，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 是AD 的中點，求證：MB =MC ．

（2）如圖，在Rt △OAB 中，∠OAB =90，且點B 的坐標為（4，2）．

①畫出△OAB 向下平移3個單位后的△O 1A 1B 1；

②畫出△OAB 繞點O 逆時針旋轉90后的△OA 2B 2，并求點A 旋轉到點A 2所經過的路線長（結果保留π）．

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18．（本題滿分12分）

某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年（1）班學生的體育測試成績?yōu)闃颖荆碅 ，B ，C ，D 四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結果繪制如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A 級：90分~100分；B 級：75分~89分；C 級：60分~74分；D 級：60分以下）

（1）求出D 級學生的人數占全班總人數的百分比；

（2）求出扇形統(tǒng)計圖中C 級所在的扇形圓心角的度數；

（3）該班學生體育測試成績的中位數落在哪個等級內；

（4）若該校九年級學生共有500人，請你估計這次考試中A 級和B 級的學生共有多少人？

19．（本題滿分11分）

∠DAB =22.5，如圖，AB 是 O 的直徑，AD 是弦，延長AB 到點C ，使得∠ACD =45．

（1）求證：CD 是 O 的切線；

（2

）若AB =BC 的長．

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20．（本題滿分12分）

今年5月12日，四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震，給當地人民造成了巨大的損失．“一方有難，八方支援”，我市錦華中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：

吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息： 信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；

信息二：（2）班的捐款金額比（3）班的捐款金額多300元；

信息三：（1）班學生平均每人捐款的金額大于．．48元，小于．．51元．

請根據以上信息，幫助吳老師解決下列問題：

（1）求出（2）班與（3）班的捐款金額各是多少元；

（2）求出（1）班的學生人數．

21．（本題滿分13分）

如圖，已知△ABC 是邊長為6cm 的等邊三角形，動點P 、Q 同時從A 、B 兩點出發(fā)，分別沿AB 、BC 勻速運動，其中點P 運動的速度是1cm/s，點Q 運動的速度是2cm/s，當點Q 到達點C 時，P 、Q 兩點都停止運動，設運動時間為t （s ），解答下列問題：

（1）當t ＝2時，判斷△BPQ 的形狀，并說明理由；

（2）設△BPQ 的面積為S （cm 2），求S 與t 的函數關系式；

（3）作QR //BA 交AC 于點R ，連結PR ，當t 為何值時，△APR ∽△PRQ ？

（第21題）

22．（本題滿分14分）

如圖，以矩形OABC 的頂點O 為原點，OA 所在的直線為x 軸，OC 所在的直線為y 軸，建立平面直角坐標系．已知OA ＝3，OC ＝2，點E 是AB 的中點，在OA 上取一點D ，將△BDA 沿BD 翻折，使點A 落在BC 邊上的點F 處．

（1）直接寫出點E 、F 的坐標；

（2）設頂點為F 的拋物線交y 軸正半軸于點P ，且以點E 、F 、P 為頂點．．．

的三角形是等腰三角形，求該拋物線的解析式；

（3）在x 軸、y 軸上是否分別存在點M 、N ，使得四邊形MNFE 的周長

最??？如果存在，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．

（第22題）

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