第10卷　第27期　2010年9月1671—1815(2010) 27-6792-04　科　學(xué)　技　術(shù)　與　工　程ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｌ. 10?。危? 2

第10卷　第27期　2010年9月1671—1815(2010) 27-6792-04　

科　學(xué)　技　術(shù)　與　工　程

ＳｃｉｅｎｃｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ

ｏｌ. 10?。危? 27?。樱澹? 2010?。?/p>

　2010?。樱悖? Ｔｅｃｈ. Ｅｎｇｎｇ.

基于Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型的電子商務(wù)

網(wǎng)站客戶流失預(yù)測研究

代逸生　沈培蘭　孫紅霞

(江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院, 鎮(zhèn)江212003)

＊

摘　要　非契約情景下的客戶流失問題越來越引起各方重視。作為此情景下的典型———電子商務(wù)網(wǎng)站而言, 因其特殊性使得網(wǎng)站客戶流失問題更難判斷。Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型是描述非契約客戶關(guān)系情景下首個考慮到客戶流失現(xiàn)象的客戶重復(fù)購買預(yù)測模型, 它通過預(yù)測客戶的活躍程度Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) , 較好的解決了客戶流失預(yù)測問題。以Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型為基礎(chǔ)模型對某電子商務(wù)網(wǎng)站進(jìn)行實證研究以此來驗證模型解決非契約情景下流失預(yù)測問題的有效性。關(guān)鍵詞　電子商務(wù)　　客戶流失　?。校幔颍澹簦?ＮＢＤ模型　　預(yù)測中圖法分類號?。裕?93. 07; 　　　　文獻(xiàn)標(biāo)志碼　

Ａ

　　在激烈的電子商務(wù)市場競爭中, 有一個問題越來越引起電子商務(wù)運營商的重視, 即如何能夠保持住客戶, 防止客戶流失。而這一問題的解決并非易事。電子商務(wù)網(wǎng)站中的客戶關(guān)系不同于一般企業(yè), 有著其特殊性。一般企業(yè)的客戶與企業(yè)以契約來維持客戶關(guān)系, 即契約關(guān)系(Ｃｏｎｔｒａｃｔｕａｌｓｅｔｔｉｎｇ) , 而電子商務(wù)網(wǎng)站中的客戶關(guān)系則屬于典型的非契約關(guān)系(Ｎｏｎｃｏｎｔｒａｃｔｕａｌｓｅｔｔｉｎｇ) (ＲｅｉｎａｒｔｚａｎｄＫｕｍａｒ2000) 。兩者主要區(qū)別就在于契約關(guān)系中的客戶關(guān)系的終結(jié)可觀測, 而非契約關(guān)系中的客戶關(guān)系沒有約束, 關(guān)系的終止難以定義也難以觀測。

為了解決網(wǎng)站中客戶流失難以預(yù)測的問題, 就必須找到一個有效的預(yù)測方法模型來解決這一難題, 從而為網(wǎng)站的運營者能在預(yù)知客戶是否流失的情況下進(jìn)一步進(jìn)行客戶流失分析, 找出流失原因,

[1]

采取措施降低客戶流失率提供幫助。Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型是描述非契約客戶關(guān)系情景下首個考慮到客戶流失現(xiàn)象的客戶重復(fù)購買預(yù)測模型, 它通過預(yù)測客戶的活躍程度Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) , 較好地解決了客戶流失預(yù)測問題。最近已經(jīng)在一些研究中得以應(yīng)用(Ｆａｄｅｒｅｔａｌ. 2005; ＲｅｉｎａｒｔｚａｎｄＫｕｍａｒ2000)

[1, 2]

。本文以

Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型為基礎(chǔ)模型對某電子商務(wù)網(wǎng)站進(jìn)行實證研究以此來驗證模型解決非契約情景下流失預(yù)測問題的有效性, 為網(wǎng)站運營商提供參考。

1　Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型

Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型是由Ｓｃｈｍｉｔｔｌｅｉｎｅｔａｌ. (1987)

[3]

提出, 是用于描述非契約客戶關(guān)系情景下客戶重復(fù)購買行為的模型。它是首個考慮到客戶流失現(xiàn)象的客戶重復(fù)購買預(yù)測模型, 模型提供的客戶活躍度Ｐ(ａｃ-ｔｉｖｅ) , 很好地解決了用戶流失預(yù)測問題。

在對客戶活躍度進(jìn)行估計之前, Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型提出5個基本假設(shè), Ｍｏｒｒｉｓｏｎ＆Ｓｃｈｍｉｔｔｌｅｉｎ(1988) 、Ｕｎｃｌｅｓ＆Ｅｈｒｅｎｂｅｒｇ(1990) 與Ｓｃｈｍｉｔｔｌｅｉｎ＆Ｐｅｔｅｒｓｏｎ(1994) 曾對以下的五個假設(shè)進(jìn)行驗證, 結(jié)果顯示假設(shè)都是成立的:

1[6]

[5]

[4]

2010年6月25日收到

第一作者簡介:代逸生(1965—) , 男, 江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院教授, 研究方向:信息管理, 計量經(jīng)濟研究。

＊

通信作者簡介:沈培蘭(1987—) , 女, 江蘇科技大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院

碩士研究生, 研究方向:電子商務(wù), 信息管理研究。Ｅ-ｍａｉｌ:ｓｈｅｎｐｅｉ-ｌａｎ@163. ｃｏｍ。

27期代逸生, 等:基于Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型的電子商務(wù)網(wǎng)站客戶流失預(yù)測研究6793　

購買服從購買率(ｐｕｒｃｈａｓｅｒａｔｅ) 為λ的泊松分布。

當(dāng)個體客戶具有活躍性時, 交易率是λ, 交易次數(shù)為ｘ, 觀察時期長度為(0, Ｔ) , 其中0為初次交易的時間, 則其未來購買概率呈泊松分布(Ｐｏｉｓｓｏｎｄｉｓ-ｔｒｉｂｕｔｉｏｎ) , 設(shè)客戶生存時間長度為τ:

Ｘ=ｘ/λ, τ =ｅ期望值以及方差為:

Ｘ/λ, τ =λＴ; Ｖ/λ, τ =λＴ。

(2) 個體客戶之間的購買率有較大差異, 呈伽瑪分布(ｇａｍｍａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ) 。其概率密度函數(shù)如下:

γ-1-αλ

ｇ(λ/γ, α) λｅ; λ, γ, α 0

Γ(γ) λ/γ, ; Ｖａλ/γ, 。

α參數(shù)γ是客戶間交易率差異性大小的指針。γ值愈大, 交易率不同程度愈大, 反之亦然。上式表示, 在客戶全體平均交易率之期望值為下, 個體客戶交易率為λ之概率。

(3) 個體客戶生存時間呈指數(shù)分布(ｅｘｐｏｎｅｎ-ｔｉａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ) , 并且設(shè)μ為個體客戶流失率(ｄｅａｔｈｒａｔｅ) , 則個體客戶生存時間(τ) 的概率密度函數(shù)如下:

ｆ(τ/μ) =μｅ, τ 0τ; Ｖａτ2。

μμ

(4) 不同客戶間的流失率μ服從ｇａｍｍａ(ｓ, β)分布, 其中ｓ, β為分布參數(shù)。

βｓ-1-βμ

ｇ(μ/ｓ, β)μｅ; μ, ｓ, β 0

Γ(ｓ) μ/Ｓ, =ｓ/β;Ｖμ/Ｓ, =(ｓ/β)。參數(shù)ｓ是客戶間流失率差異性大小的指針。ｓ值愈大, 流失率不同程度愈大, 反之亦然。上式表ｓ

示, 在客戶全體平均流失率之期望值為的情況

β下, 個體客戶流失率為μ之概率。

(5) 客戶購買率λ和客戶流失率μ獨立。

Ｐ2

ｓ

-μτ

2

γ

2

-λＴ

假設(shè)ｔ為最近一次的交易時間:如果客戶在(0, Ｔ) 內(nèi)發(fā)生ｘ次重復(fù)購買, 最后一次交易發(fā)生在ｔｘ Ｔ, 則其在Ｔ時刻“活”著(未流失) 的概率為:

Ｐ(ａｃｔｉｖｅ/γ, α, ｓ, β,Ｘ=ｘ, ｔ) =ｘ, Ｔ

γ ｘｘｓ

(α Ｔ) (β Ｔ) Α10

γ ｓ -1

, ｘ=0, 1, 2(1) ｘ!

ｘ

(5)

當(dāng)α≥β時:

α-Ｆ ｓ ｘ, ｓ 1; γ ｓ ｘ 11γ

α Α-0(α ｔ) ｘ

22

α-Ｆ ｓ ｘ, ｓ 1; γ ｓ ｘ 11γ

, (α Ｔ)

(2)

當(dāng)α≤β時:

Ｆ ｓ ｘ, ｓ 1; γ ｓ ｘ 11γβ Ａ-0(β ｔｘ)

22

γ

的情況α

Ｆ ｓ ｘ, ｓ 1; γ ｓ ｘ 11γβ 。(β Ｔ)

其中2Ｆ. ) 為高斯超幾何函數(shù)。1(

計算出個體客戶的活躍性概率以后, 只要將這些概率相加, 便可以得出具有活躍性客戶人數(shù)的估計值, 從而以此來判斷企業(yè)客戶流失及保持的具體情況。

(3)

2　實證研究

2. 1　數(shù)據(jù)處理

Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型的參數(shù)估計需要三類客戶歷史數(shù)據(jù)信息, 即Ｘ=(ｘ, ｔ) , 其中ｘ表示客戶在ｘ, Ｔ[0, Ｔ]內(nèi)購買次數(shù), ｔ表示客戶的最后一次購買的時ｘ間, Ｔ表示客戶交易歷史的長度。

本論文選用某網(wǎng)站作為研究對象。根據(jù)網(wǎng)站客戶數(shù)據(jù)庫我們提取出其中2004年1月到2009年1月共60個月的客戶交易數(shù)據(jù)。以2004年6月～2006年5月發(fā)生初次購買的客戶為樣本, 將客戶初次購買的月份定為0, 觀察期截止為2008年1月, 2008年1月～2009年1月這12個月做為預(yù)測驗(4)

6794科　學(xué)　技　術(shù)　與　工　程

表1　觀察期內(nèi)客戶Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 值分布匯總

Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 0. 8～10. 6～0. 80. 4～0. 60. 2～0. 40～0. 2

觀察期內(nèi)客戶數(shù)

56571097

10卷

舉例說, 對于2004年5月初次購買的客戶, Ｔ=44, 如果在觀察期內(nèi)最后一次購買在2007年12月, 則ｔ43。首先我們對數(shù)據(jù)先進(jìn)行過濾處理, 去除ｘ=一些非目標(biāo)客戶, 對于中間有25個月以上購買間歇的客戶進(jìn)行了拆分處理, 即25個月間歇后再次購買的客戶被認(rèn)為是新的客戶。2. 2　參數(shù)估計

參數(shù)估計我們采用最大似然方法進(jìn)行估計, 并以ＭＡＴＬＡＢ7. 0作為參數(shù)估計、預(yù)測的工具。

Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型的最大似然函數(shù)為:

Ｎ

要知道模型所預(yù)測出的結(jié)果是否準(zhǔn)確就必須對其進(jìn)行驗證, 本文通過觀察期計算出Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 值與驗證期的Ｐ(Ｙ(ｔ) >0) (客戶在未來ｔ時間內(nèi)發(fā)生至少一次購買的概率) 值之間的相關(guān)性來檢驗?zāi)Ｐ蛯蛻袅魇ьA(yù)測的效果。

如果客戶在(0, Ｔ) 內(nèi)發(fā)生了ｘ次購買, 且最后一次交易發(fā)生在ｔＴ, 則其在(Ｔ, Ｔ ｔ) 內(nèi)購買至ｘ<少一次的概率為:

Ｐ(Ｙ(ｔ) ) =Ｐ(Ｙ(ｔ) 0/ａｃｔｉｖｅ. ａｔ. Ｔ) ×Ｐ(ａｃｔｉｖｅ. ａｔ. Ｔ)

(8)

由此公式(8) 可知, Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 的值必然是大于Ｐ(Ｙ(ｔ) >0) , 兩者還存在較強的正相關(guān)關(guān)系。

令ｑ表示為Ｔ時刻具有相同Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 值的客戶數(shù)在(Ｔ, Ｔ ｔ) 內(nèi)至少發(fā)生一次購買的客戶數(shù)與在Ｔ時刻具有相同Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 值的客戶數(shù)兩者的比值, 在(Ｔ, Ｔ ｔ) 內(nèi)發(fā)生購物的客戶數(shù)是我們可以直接從驗證期樣本中直接觀測, ｑ值即為Ｐ(Ｙ(ｔ) >0) 實際值。

本文用后12個月作為預(yù)測驗證期, 即ｔ=12來檢驗Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 值與ｑ值的關(guān)系以此驗證模型。具體結(jié)果見表2。

表2　驗證期內(nèi)至少購買一次的客戶數(shù)與ｑ值

Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 觀察期內(nèi)客戶數(shù)0. 8～10. 6～0. 80. 4～0. 60. 2～0. 40～0. 2

56571097

驗證期至少購買一次的客戶數(shù)

462101

比值ｑ0. 820. 400. 140. 000. 01

ＬＬ(γ, α, ｓ, β)=∏Ｌ(γ, α, ｓ, β/Ｘ=ｘｉ, ｔｘｉ, Ｔｉ)

ｉ=1

(6)

其中

Ｌ(γ, α, ｓ, β/Ｘ=ｘ, ｔ) =ｘ, Ｔ

ｓΓ(γ ｘ) αβｉ

ｓ (α Ｔβ Ｔ) γΓ(ｒ) ｉ) (ｉ

ｒｓ

(7)

最終得出參數(shù)估計的結(jié)果為:γ=2. 60, α=14. 96, ｓ=0. 34, β=3. 25, ＬＬ=-1718. 6。從參數(shù)估計結(jié)果來看, 當(dāng)客戶處于活躍期時, 平均購買率為

γ

=0. 17/月, 也就是每年約2. 1次。γ=2. 60說α

明購買率在不同客戶之間差異比較大?？蛻羝骄?/p>

流失率為=0. 105也就是說客戶與網(wǎng)站平均保持

β的時間為9. 52個月, ｓ=0. 34說明流失率在不同客戶間差異比較小。

2. 3　客戶活躍度計算及結(jié)果驗證

客戶活躍度是Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型的最重要的結(jié)果, 其結(jié)果能夠反映客戶在某一時刻“存活”的概率。

根據(jù)數(shù)據(jù)處理部分篩選出175位為有效客戶, 并對其在觀察期內(nèi)的活躍度Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 進(jìn)行計算, 具體按公式(5) 計算。將活躍度值劃分區(qū)間, 對各區(qū)間內(nèi)的客戶數(shù)進(jìn)行匯總具體見表1。

將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成圖表形式。

27期代逸生, 等:基于Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型的電子商務(wù)網(wǎng)站客戶流失預(yù)測研究6795　

去分析, 劃分客戶, 對不同的客戶制定不同的策略, 保持并留住客戶的同時為企業(yè)獲得更多的收益。

參　考　文　獻(xiàn)

1　ＷｅｒｎｅｒＲ, ＫｕｍａｒＶ. Ｏｎｔｈｅｐｒｏｆｉｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｌｏｎｇ-ｌｉｆｅｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｎａｎｏｎｃｏｎｔｒａｃｔｕａｌｓｅｔｔｉｎｇ:ａｎｅｍｐｉｒｉｃａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎａｎｄｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｆｏｒｍａｒｋｅｔｉｎｇ. ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｒｋｅｔｉｎｇ, 2000; 64(4) :17—35

2?。疲幔洌澹颍校? ＢｒｕｃｅＧＳＨ, ＬｅｅＫＬ. Ｃｏｕｎｔｉｎｇｙｏｕｒｃｕｓｔｏｍｅｒｓｔｈｅｅａｓｙ

圖1　圖表形式

ｗａｙ:ａｎａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｔｏｔｈｅＰａｒｅｔｏ/ＮＢＤｍｏｄｅｌ. ＭａｒｋｅｔｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ, 2005; 24(2) :275—284

3?。樱悖瑁恚椋簦簦欤澹椋睿模? ＭｏｒｒｉｓｏｎＤＧ. ＣｏｌｏｍｂｏＲ. Ｃｏｕｎｔｉｎｇｙｏｕｒｃｕｓｔｏｍ-ｅｒｓ:ｗｈｏａｒｅｔｈｅｙａｎｄｗｈａｔｗｉｌｌｔｈｅｙｄｏｎｅｘｔ? ＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｃｉｅｎｃｅ, 1987; 33(1) :1—24

4　ＭｏｒｒｉｓｏｎＤ, ＳｃｈｍｉｔｔｌｅｉｎＤ. ＧｅｎｅｒａｌｉｚｉｎｇｔｈｅＮＢＤｍｏｄｅｌｆｏｒｃｕｓｔｏｍｅｒｐｕｒｃｈａｓｅｓ:ｗｈａｔａｒｅｔｈｅｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓａｎｄｉｓｉｔｗｏｒｔｈｔｈｅｅｆｆｏｒｔ? . ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｕｓｉｎｅｓｓａｎｄＥｃｏｎｏｍｉｃＳｔａｔｉｓｔｉｃｓ, 1988; 6(2) :145—1595?。眨睿悖欤澹螅停? ＥｈｒｅｎｂｅｒｇＡＳＣ. Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｂｕｙｉｎｇｂｅｈａｖｉｏｒ:ａｖｉａｔｉｏｎ

　　從圖1中可以直觀發(fā)現(xiàn)觀察期內(nèi)活躍度高的客戶在驗證期內(nèi)活躍度相對不會低, 通過相關(guān)性分析得出ｑ值與Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 值有較強的相關(guān)性, 相關(guān)系數(shù)為0. 92, 同時ｑ值是小于Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) , 與理論也是相符。這也就很好地說明了模型計算出的Ｐ(ａｃｔｉｖｅ) 值是能夠較好地預(yù)測到客戶流失的, 有可用的價值。

3　結(jié)論

通過實證研究證明, 在非契約關(guān)系下, Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤ模型在實際應(yīng)用中能夠很好的為客戶流失的預(yù)測提供有效的信息。同時, 根據(jù)這一預(yù)測結(jié)果我們可以進(jìn)行更進(jìn)一步的研究, 采用數(shù)據(jù)挖掘的方法

ｆｕｅｌｃｏｎｔｒａｃｔｓ. ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＲｅｓｅａｒｃｈｉｎＭａｒｋｅｔｉｎｇ, 1990; (7) :57—68

6?。樱悖瑁恚椋簦簦欤澹椋睿模? ＰｅｔｅｒｓｏｎＲＡ. Ｃｕｓｔｏｍｅｒｂａｓｅａｎａｌｙｓｉｓ:ａｎｉｎｄｕｓｔｒｉａｌｐｕｒｃｈａｓｅｐｒｏｃｅｓｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ. ＭａｒｋｅｔｉｎｇＳｃｉｅｎｃｅ, 1994; 13:41—677　夏國恩, 金煒東. 基于支持向量機的客戶流失預(yù)測模型. 系統(tǒng)工程理論與實踐, 2008; (1) :71—77

ＲｅｓｅａｒｃｈｆｏｒＥ-ｃｏｍｍｅｒｃｅＣｕｓｔｏｍｅｒＣｈｕｒｎｓＢａｓｅｄｏｎＰａｒｅｔｏ/ＮＢＤＭｏｄｅｌ

ＤＡＩＹｉ-ｓｈｅｎｇ, ＳＨＥＮＰｅｉ-ｌａｎ, ＳＵＮＨｏｎｇ-ｘｉａ

(ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ, Ｚｈｅｎｊｉａｎｇ212003, Ｐ. Ｒ. Ｃｈｉｎａ)

＊

[Ａｂｓｔｒａｃｔ]　Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｃｈｕｒｎｉｎｎｏｎ-ｃｏｎｔｒａｃｔｕａｌｓｅｔｔｉｎｇｉｓｒｉｓｉｎｇｍｏｒｅａｎｄｍｏｒｅａｔｔｅｎｔｉｏｎ. Ａｓｔｙｐｉ-ｃａｌｏｆｔｈｉｓｓｅｔｔｉｎｇ-Ｅ-ｃｏｍｍｅｒｃｅｓｉｔｅｓ, ｂｅｃａｕｓｅｏｆｉｔｓｓｐｅｃｉｆｉｃｉｔｙｍａｋｅｓｍｏｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｊｕｄｇｅｃｕｓｔｏｍｅｒｓｃｈｕｒｎｉｎｔｈｉｓｓｉｔｅ. Ｐａｒｅｔｏ/ＮＢＤｍｏｄｅｌｉｓｔｏｆｏｒｅｃａｓｔｃｕｓｔｏｍｅｒｓｒｅｐｅａｔｐｕｒｃｈａｓｅｂｅｈａｖｉｏｕｒｓ, ｗｈｉｃｈｉｓｔｈｅｆｉｒｓｔｍｏｄｅｌｔｈａｔｔａｋｅｓｉｎｔｏａｃｃｏｕｎｔｏｆｃｕｓｔｏｍｅｒｃｈｕｒｎｉｎＮｏｎ-ｃｏｎｔｒａｃｔｕａｌｓｅｔｔｉｎｇ. ＢｙｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇＰ(ａｃｔｉｖｅ) , ｉｔｉｓｂｅｔｔｅｒｔｏｓｏｌｖｅｃｕｓｔｏｍｅｒｃｈｕｒｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ. Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ, ｕｓｉｎｇＰａｒｅｔｏ/ＮＢＤｍｏｄｅｌａｓｂａｓｅｄｍｏｄｅｌｔｏｅｍｐｉｒｉｃａｌｓｔｕｄｙｉｎｅ-ｃｏｍｍｅｒｃｅｓｉｔｅａｎｄａｌｓｏｔｅｓｔａｎｄｖｅｒｉｆｙｔｈｅｖａｌｉｄａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＰａｒｅｔｏ/ＮＢＤｔｏｓｏｌｖｅｃｕｓｔｏｍｅｒｃｈｕｒｎｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｎｏｎ-ｃｏｎｔｒａｃｔｕａｌｓｅｔｔｉｎｇ. [Ｋｅｙｗｏｒｄｓ]?。?ｃｏｍｍｅｒｃｅ　?。悖酰螅簦铮恚澹颍悖瑁酰颍睢　。穑幔颍澹簦?ＮＢＤｍｏｄｅｌ　?。穑颍澹洌椋悖簦椋铮?/p>