正交變換公式？首先，正交變換是歐氏空間中的一種線性變換。滿(mǎn)足乘法和向量加法閉包。它之所以特別是因?yàn)樗３至讼蛄康膬?nèi)積不變。A“A，B”=<A，B>.正交變換化標(biāo)準(zhǔn)型公式？（x1，X2，x3）=

正交變換公式？

首先，正交變換是歐氏空間中的一種線性變換。滿(mǎn)足乘法和向量加法閉包。它之所以特別是因?yàn)樗３至讼蛄康膬?nèi)積不變。A“A，B”=<A，B>.

正交變換化標(biāo)準(zhǔn)型公式？

（x1，X2，x3）=2x1x2x1x1x3 2x2x3，對(duì)應(yīng)的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣是

A=[（0，1，1）t，（1，0，1）t，（1，1，0）t]對(duì)角化如下：

首先從| ke-A |=|（k，-1，-1）t，（-1，k，-1）t，（-1，-1，k）t |=（k-2）*（k 1）求A的特征值，對(duì)于特征值k=2，（2e-a）z=0，特征向量z=（1，1，1）t，

單位α1=（1/√3，1/√3，1/√3）t.

對(duì)于特征值k=-1，（-e-a）z=0，特征向量z=（1，-1，0）t或（1，0，-1）t，

施密特正交化是

α2=（1/√2，-1/√2，0）t，α3=（1/√6，1/√6，-2/√6）t，

什么叫正交變換？為什么要正交變換？

是一種線性變換，它從實(shí)內(nèi)積空間V映射到V本身，并保證變換前后的內(nèi)積不變。

正交變換x=py：表示矩陣P正交，即P的列（行）向量正交，長(zhǎng)度I為1。

正交矩陣滿(mǎn)足：P^TP=PP^t=e，即P^（-1）=P^t。

2。正交變換的作用：1。正交變換可以把二次型變換成標(biāo)準(zhǔn)型。。在二次型中，我們希望找到一個(gè)可逆矩陣C，通過(guò)可逆變換x=cy，使二次型f=x^tax=（cy）^tacy=y^t（C^TAC）y成為標(biāo)準(zhǔn)形式，即使C^TAC成為對(duì)角矩陣。

②正交變換可以用來(lái)研究圖形的幾何特性。由于向量的長(zhǎng)度和內(nèi)積保持不變，所以?xún)蓚€(gè)向量的角度和正交性保持不變。因此，經(jīng)過(guò)正交變換后，圖形的幾何形狀保持不變，可以通過(guò)正交變換來(lái)研究圖形的幾何特性。

為什么用正交變換和配方法算出結(jié)果不一樣？

平方項(xiàng)的系數(shù)是通過(guò)正交變換得到的標(biāo)準(zhǔn)形式的特征值

配置法得到的結(jié)果不是唯一的，但是正負(fù)零的個(gè)數(shù)是一樣的

正交變換很麻煩

如果題目不需要正交變換，試著用配置法