三重積分里的球坐標(biāo)法積分中，三個(gè)參數(shù)中的兩個(gè)角都分別是誰與誰的夾角？求詳細(xì)解釋，謝謝？θ是圍繞平行于xoy平面的z軸旋轉(zhuǎn)的角度。范圍為0≤θ≤2πφ是從正Z軸到負(fù)Z軸的角度。在0≤φ≤π的范圍內(nèi)，可以

三重積分里的球坐標(biāo)法積分中，三個(gè)參數(shù)中的兩個(gè)角都分別是誰與誰的夾角？求詳細(xì)解釋，謝謝？

θ是圍繞平行于xoy平面的z軸旋轉(zhuǎn)的角度。

范圍為0≤θ≤2πφ是從正Z軸到負(fù)Z軸的角度。在0≤φ≤π的范圍內(nèi)，可以使用球坐標(biāo)，必須使用柱坐標(biāo)。但當(dāng)積分域是鞍面時(shí)，不需要球坐標(biāo)。

什么是球坐標(biāo)，球坐標(biāo)有幾個(gè)參數(shù)？

球坐標(biāo)是：以原點(diǎn)為中心的球體族、以z軸為軸的半平面族和以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的圓錐面族。它們有三個(gè)參數(shù)，通常用希臘字母表示。

Rho是點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，

thete是點(diǎn)到原點(diǎn)的直線與z軸之間的角度，

phi是點(diǎn)到原點(diǎn)的直線在XY平面上的投影與z軸之間的角度x軸。

地球的經(jīng)度和緯度是球坐標(biāo)。

有多少種數(shù)學(xué)坐標(biāo)系？

初中數(shù)學(xué)只講一個(gè)坐標(biāo)系：平面直角坐標(biāo)系。我只知道這個(gè)。

CAD的各種坐標(biāo)有什么區(qū)別？

感謝您的邀請(qǐng)

雖然CAD是一個(gè)二維設(shè)計(jì)軟件，但坐標(biāo)并不簡(jiǎn)單。常用的坐標(biāo)系有幾個(gè)，包括直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系等，都屬于絕對(duì)坐標(biāo)系，而相對(duì)坐標(biāo)系是由絕對(duì)坐標(biāo)系擴(kuò)展而來的二次甚至三次坐標(biāo)系。

太尷尬了。讓我們一個(gè)一個(gè)詳細(xì)地談一下。

絕對(duì)坐標(biāo)：

1。笛卡爾坐標(biāo)

笛卡爾坐標(biāo)用點(diǎn)的X，y，Z坐標(biāo)表示該點(diǎn)，坐標(biāo)值用逗號(hào)分隔。

2. 極坐標(biāo)

極坐標(biāo)用于表示二維點(diǎn)，表示方法為：距離<>。

3. 球坐標(biāo)

球坐標(biāo)用于確定三維空間中的點(diǎn)。它用三個(gè)參數(shù)來表示一個(gè)點(diǎn)，即點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離、坐標(biāo)系原點(diǎn)與空間點(diǎn)在XY平面上的直線投影與x軸正方向的夾角（簡(jiǎn)稱，坐標(biāo)系原點(diǎn)與空間點(diǎn)之間的直線與XY平面之間的角度（簡(jiǎn)而言之，坐標(biāo)系原點(diǎn)與空間點(diǎn)之間的直線與XY平面之間的角度）和符號(hào)“<>>>>>>>>>>>”在參數(shù)之間使用。

4. 圓柱坐標(biāo)

圓柱坐標(biāo)也通過三個(gè)參數(shù)來描述一個(gè)點(diǎn)：點(diǎn)在XY平面上的投影與當(dāng)前坐標(biāo)系原點(diǎn)之間的距離，坐標(biāo)系原點(diǎn)與XY平面上連接點(diǎn)的直線的投影與X軸正方向之間的角度，以及該點(diǎn)的Z坐標(biāo)值。在距離和角度之間使用符號(hào)“<><>>”。

相對(duì)坐標(biāo)]相對(duì)坐標(biāo)是指相對(duì)于上一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)。相對(duì)坐標(biāo)也有四種形式：直接坐標(biāo)、極坐標(biāo)、球坐標(biāo)和柱坐標(biāo)。輸入格式與絕對(duì)坐標(biāo)相同，但應(yīng)在輸入坐標(biāo)之前添加前綴“@”。

說實(shí)話，如果你這樣看，新手會(huì)很困惑。建議記住一些要點(diǎn)。在軟件中操作會(huì)更容易。

如果你認(rèn)為它有用，不妨稱贊一下。

利用球坐標(biāo)系計(jì)算三重積分的基本方法？

1. 復(fù)習(xí)球坐標(biāo)系的基本知識(shí)。

2. 球坐標(biāo)系下三重積分的變換公式。這個(gè)公式使用雅可比行列式的推導(dǎo)，見下文（理解就足夠了）：

3。球坐標(biāo)法計(jì)算三重積分的特點(diǎn)。被積函數(shù)和積分域的特征是什么

4。如何利用球坐標(biāo)計(jì)算三重積分？（下面描述的步驟實(shí)際上是確定每個(gè)變量的積分極限。）

5。球坐標(biāo)系下三次積分轉(zhuǎn)化為三次積分的方法（一個(gè)重要的特例）。

6. 用球坐標(biāo)計(jì)算三重積分的基本例子。如何得到球面和圓錐的球坐標(biāo)方程？提示：可以先寫出曲面的笛卡爾坐標(biāo)方程，然后進(jìn)行球坐標(biāo)變換，也可以直接得到幾何意義。