1/t的線性正則變換是什么？A：正則變換是從一組正則變量到另一組變量的變換，可以保持正則形式不變。在哈密頓力學(xué)中，正則變換是正則坐標(biāo)（Q，P）—>（Q，P）的變化，雖然哈密頓量可能發(fā)生變化，但仍保

1/t的線性正則變換是什么？

A：正則變換是從一組正則變量到另一組變量的變換，可以保持正則形式不變。在哈密頓力學(xué)中，正則變換是正則坐標(biāo)（Q，P）—>（Q，P）的變化，雖然哈密頓量可能發(fā)生變化，但仍保持哈密頓方程的形式。正則變換是Hamilton-Jacobian方程和Liouville定理的基礎(chǔ)。

經(jīng)典力學(xué)中無(wú)窮小平移為什么可以看做是正則變換？

規(guī)范變換是將一組正則變量轉(zhuǎn)換為另一組變量的變換。無(wú)窮小變換本身可以保證正則方程的形式不變，因此可以證明無(wú)窮小變換是正則變換，不需要“看”的假設(shè)。在物理學(xué)中，用無(wú)窮小變換求守恒電流和電荷是一個(gè)非常幼稚的問(wèn)題，因此不必浪費(fèi)太多時(shí)間去研究。

想加深對(duì)理論力學(xué)的理解而看微分幾何和辛幾何，適合看什么書？

當(dāng)我第一次看到這個(gè)話題時(shí)，我很震驚。當(dāng)我學(xué)習(xí)物理時(shí)，我不記得漢密爾頓力學(xué)。

現(xiàn)在我來(lái)回答主要問(wèn)題。

力學(xué)這門課很深，應(yīng)該是力學(xué)本科。我那時(shí)出生在肥石，所以李力只學(xué)了前面的幾點(diǎn)，但分析力學(xué)還不夠深入。

實(shí)際上，它屬于分析力學(xué)的范疇。除了微積分，數(shù)學(xué)也有變分和函數(shù)的要求。

我建議你仔細(xì)考慮一下。最重要的是你是否會(huì)把這些東西用在你未來(lái)的研究方向上。如果你在未來(lái)的一般力學(xué)的方向，你需要看更多，奠定了基礎(chǔ)。否則，就沒(méi)必要了。例如，在我的研究方向中，沒(méi)有必要深入研究功能。

總之，必須有一個(gè)焦點(diǎn)。數(shù)學(xué)世界太多了，不可能把它們都學(xué)會(huì)。一定要選擇你將來(lái)能用的東西。

什么是“么正變換”？

將狀態(tài)從過(guò)去帶到未來(lái)的變換矩陣必須滿足總概率固定的條件。S^1=S^1滿足這個(gè)公式的矩陣變成酉矩陣，從一種表示到另一種表示的變換是酉變換。酉變換不改變算子的特征值；酉變換不改變矩陣F的跡（對(duì)角線元素之和）。

請(qǐng)問(wèn)物理系的理論力學(xué)和機(jī)械專業(yè)的理論力學(xué)有什么不一樣？

工程理論力學(xué)的核心是牛頓力學(xué)，物理理論力學(xué)的核心是分析力學(xué)。工程理論力學(xué)關(guān)注工程對(duì)象的應(yīng)力分析，物理系理論力學(xué)關(guān)注經(jīng)典力學(xué)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。工程理論力學(xué)的內(nèi)容是圍繞運(yùn)動(dòng)學(xué)、靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)展開(kāi)的。分析的主要手段是平面幾何和牛頓第二定律。靜力學(xué)研究力的分析方法，力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化和平衡條件；運(yùn)動(dòng)學(xué)研究點(diǎn)與剛體的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)與剛體復(fù)合運(yùn)動(dòng)的分析方法，剛體平面運(yùn)動(dòng)的分析方法；動(dòng)力學(xué)研究動(dòng)力學(xué)方程，動(dòng)力學(xué)一般定理，動(dòng)靜態(tài)法、虛位移原理、拉格朗日方程和質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系的振動(dòng)基礎(chǔ)。物理系理論力學(xué)的內(nèi)容包括質(zhì)點(diǎn)力學(xué)、質(zhì)點(diǎn)群力學(xué)、剛體力學(xué)和非慣性動(dòng)力學(xué)。分析力學(xué)包括虛功原理、拉格朗日方程、小振動(dòng)、哈密頓正則方程、哈密頓原理、正則變換、泊松括號(hào)和哈密頓雅可比理論。工程力學(xué)系將修一門與物理系理論力學(xué)相似的課程，叫做高級(jí)動(dòng)力學(xué)。主要內(nèi)容是分析力學(xué)。