棋盤放米故事？一個皇帝的女兒掉進(jìn)水里，被一個農(nóng)民救了出來。皇帝問農(nóng)夫他想要什么作為救女兒的回報。農(nóng)夫指著附近的棋盤對皇帝說：你把一粒米放在第一格里，把兩粒放在第二格里，把4粒放在第三格里，把8粒放在第

棋盤放米故事？

一個皇帝的女兒掉進(jìn)水里，被一個農(nóng)民救了出來。皇帝問農(nóng)夫他想要什么作為救女兒的回報。農(nóng)夫指著附近的棋盤對皇帝說：你把一粒米放在第一格里，把兩粒放在第二格里，把4粒放在第三格里，把8粒放在第四格里，以此類推。每格大米的粒數(shù)是前一格的兩倍。所以把64個方格都放好，我要這么多大的米粒?；实勐犃诉@話，覺得農(nóng)夫的要求很容易滿足，就笑著答應(yīng)了。但是一位明智的大臣告訴皇帝，如果他拿走了德國生產(chǎn)的所有大米，他就不能填滿64個方格。

這是一道中學(xué)數(shù)學(xué)題，是“等比數(shù)列和”問題。

棋盤上64個方格里應(yīng)該放多少粒米？事實上，這很容易計算：讓64個單元格中的顆粒數(shù)之和為s，那么

s=1 24 8 263（1）

（等號右邊的第64項是2的63次方）

我們將公式（1）的等號兩邊乘以2，方程仍然成立：

2S=2，4，8 263 264（2）

（等號右側(cè)的第63項和第64項分別是2的63次方和64次方）

]（2）等式等號右側(cè)從第一項到第63項，與等式右側(cè)等號從第二項到第64項完全相同。因此，我們從（2）的等式等號的兩邊減去（1）的等式等號的兩邊，等式仍然成立，變成：

s=264-1（3）

也就是說，棋盤上64個方格里有這么多的米，即18446744073709551615粒。

有人用電子秤測量過。一公斤大米大約有5.2萬粒。

讓我們保守一點。假設(shè)一公斤大米有216粒=65536粒。如果我們用2的64次方減去1，就會有248公斤大米，2814億噸。

從這個故事中，我們可以看到復(fù)利的威力大于核子！