求對小波理論的通俗理解？你知道傅里葉變換嗎？小波分析實(shí)際上是建立在傅里葉變換的基礎(chǔ)上的，但小波分析彌補(bǔ)了傅里葉級數(shù)的一些缺點(diǎn)。它把傅立葉級數(shù)的正弦波變換成平方可積空間中的一些正交基，并用這些正交基來表

求對小波理論的通俗理解？

你知道傅里葉變換嗎？小波分析實(shí)際上是建立在傅里葉變換的基礎(chǔ)上的，但小波分析彌補(bǔ)了傅里葉級數(shù)的一些缺點(diǎn)。它把傅立葉級數(shù)的正弦波變換成平方可積空間中的一些正交基，并用這些正交基來表示一些特征函數(shù)，這是小波分析最通俗的解釋，我最近還讀了兩本關(guān)于小波分析的書，希望對大家有所幫助。用它來分析信號，是一種多分辨率分析方法。一般來說，就是將空間劃分為若干個(gè)層次，計(jì)算出不同層次的小波系數(shù)，也就是正交基的系數(shù)。

通過這些小波系數(shù)來討論信號，可以得到更詳細(xì)的時(shí)間和頻率信息。哈哈，這是我的感覺。有機(jī)會(huì)我們可以討論一下。

有MATLAB替代軟件嗎？不是美國的？

作為MATLAB的高級用戶，我用它做了仿真，并談了自己的看法。

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小波分析和小波包分析的區(qū)別是什？

為了克服高頻段頻率分辨率差、低頻段時(shí)間分辨率差的缺點(diǎn)，在小波分解的基礎(chǔ)上提出了小波包分解。小波包分解提高了信號的時(shí)頻分辨率。它是一種更精確的信號分析方法。小波包方法是小波分解的推廣，它提供了更豐富的信號分析方法。小波包元素由位置、尺度和頻率三個(gè)參數(shù)決定。對于給定的正交小波函數(shù)，可以生成一組小波包基。每個(gè)小波基都提供了一種特定的信號分析方法，可以節(jié)約信號的能量，并根據(jù)信號的特征進(jìn)行精確重構(gòu)。小波包可以對給定的信號進(jìn)行多種不同的分解。在正交小波分解過程中，低頻系數(shù)通常被分解為兩部分。分解后得到近似系數(shù)向量和細(xì)節(jié)系數(shù)向量。在兩個(gè)逐次逼近系數(shù)中損失的信息可以在細(xì)節(jié)系數(shù)中得到。下一步是將近似系數(shù)向量進(jìn)一步分解為兩部分，而細(xì)節(jié)系數(shù)向量不再分解。在小波包分解中，每個(gè)細(xì)節(jié)系數(shù)向量也被近似系數(shù)向量分解。同樣的方法分為兩部分。因此，它提供了更豐富的分析方法：在一維情況下，它生成一個(gè)完整的二叉樹；在二維情況下，它生成一個(gè)完整的四叉樹。