歐幾里德幾何學(xué)公式是什么？歐幾里德算法，又稱滾動除法，用于計算兩個整數(shù)a和B的最大公約數(shù)，其計算原理取決于以下定理：定理：GCD（a，B）=GCD（B，a mod B）證明：a可以表示為a=kbr，則

歐幾里德幾何學(xué)公式是什么？

歐幾里德算法，又稱滾動除法，用于計算兩個整數(shù)a和B的最大公約數(shù)，其計算原理取決于以下定理：定理：GCD（a，B）=GCD（B，a mod B）證明：a可以表示為a=kbr，則R=a mod B，假設(shè)D是a，B的公約數(shù)，則D | a，D | B，R=a-KB，所以D | R，所以D是（B，a mod B）的約定數(shù)，假設(shè)D是（B，a mod B）的公約數(shù)，那么D | B，D | R，但是a=kbr，所以D也是（a，B）的公約數(shù)。因此，（a，b）和（b，a，mod，b）的公約數(shù)是相同的，它們的最大公約數(shù)必須相等