好奇用二進(jìn)制表達(dá)圓周率是不是就是11.11111……那豈不是無(wú)限循環(huán)小數(shù)了么？如果Pi是二進(jìn)制的，則它根本不是11.11111。π不是有理數(shù)，所以它不能是無(wú)限循環(huán)小數(shù)。在十進(jìn)制中，PI大約是3.141

好奇用二進(jìn)制表達(dá)圓周率是不是就是11.11111……那豈不是無(wú)限循環(huán)小數(shù)了么？

如果Pi是二進(jìn)制的，則它根本不是11.11111。π不是有理數(shù)，所以它不能是無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

在十進(jìn)制中，PI大約是3.141592653589793。數(shù)學(xué)家們已經(jīng)在數(shù)學(xué)上證明了π是無(wú)理數(shù)，這意味著它是一個(gè)無(wú)限的非循環(huán)小數(shù)。不管是二進(jìn)制的，八進(jìn)制的，還是十六進(jìn)制的，π都不可能是有理數(shù)。這是一個(gè)無(wú)理數(shù)。此屬性不會(huì)隨基的轉(zhuǎn)換而更改。因?yàn)榛鶖?shù)只是數(shù)字的表示，所以它不影響數(shù)字的性質(zhì)。

根據(jù)11.11111的數(shù)字經(jīng)過(guò)計(jì)算，我們可以看到二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)是4，等于π的3.14，這是一個(gè)很長(zhǎng)的路要走，所以11.11111它根本不是一個(gè)二進(jìn)制π。那么，二進(jìn)制的π是什么？

所謂的十進(jìn)制是指每一個(gè)十進(jìn)制的一個(gè)，而二進(jìn)制是指每二進(jìn)一。在十進(jìn)制的情況下，第K位小數(shù)代表10^-K。同樣，在二進(jìn)制的情況下，第K位小數(shù)代表2^-K。然后，π的二進(jìn)制形式（50位小數(shù)）是11.00100100001101101101101010100010100011000這與11.11111是一樣的，這是一個(gè)很長(zhǎng)的路要走。在二進(jìn)制系統(tǒng)中，PI也是一個(gè)無(wú)限的非循環(huán)小數(shù)。

此外，π的第n位二進(jìn)制數(shù)可以通過(guò)以下公式（BBP公式）計(jì)算，而不必計(jì)算前面的所有數(shù)字：

此外，在π系統(tǒng)中，π確實(shí)是一個(gè)有理數(shù)。因?yàn)槊總€(gè)π都變成1，π系統(tǒng)中的π是10，這是一個(gè)整數(shù)，而不是無(wú)理數(shù)。然而，這樣做似乎毫無(wú)意義。這純粹是為了使π成為有理數(shù)。這與直接將Pi定義為有理數(shù)沒(méi)有什么不同。