拉格朗日插值公式證明？線性插值也稱(chēng)為兩點(diǎn)插值。已知函數(shù)y=f（x）在給定的不同點(diǎn)x0和x1上具有Y0=f（x0）和Y1=f（x1）的值。線性插值是構(gòu)造一階多項(xiàng)式：P1（x）=ax B，滿足以下條件：P

拉格朗日插值公式證明？

線性插值也稱(chēng)為兩點(diǎn)插值。已知函數(shù)y=f（x）在給定的不同點(diǎn)x0和x1上具有Y0=f（x0）和Y1=f（x1）的值。線性插值是構(gòu)造一階多項(xiàng)式：P1（x）=ax B，滿足以下條件：P1（x0）=Y0，P1（x1）=Y1。它的解釋是通過(guò)已知點(diǎn)a（x0，Y0），B（x1，Y1）的直線

拉格朗日插值法和牛頓插值法是兩種常用的簡(jiǎn)單插值方法。與拉格朗日插值多項(xiàng)式相比，牛頓插值法不僅克服了當(dāng)增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)整個(gè)計(jì)算工作必須重新開(kāi)始的缺點(diǎn)，而且節(jié)省了乘法和除法的次數(shù)。同時(shí)，牛頓插值多項(xiàng)式中的差分和差商概念與數(shù)值計(jì)算的其他方面密切相關(guān)。所以

從運(yùn)算角度看，牛頓插值法具有較高的精度。從數(shù)學(xué)理論的角度，我傾向于拉格朗日上帝

換句話說(shuō)，拉格朗日可能是數(shù)學(xué)史上最偉大的數(shù)學(xué)家，當(dāng)時(shí)他不從事天文學(xué)、物理學(xué)或數(shù)學(xué)。