排列與組合的計(jì)算公式？并舉例說明？翟玉蘭 發(fā)表于 2007-3-3 15:14:00 排列與組合的概念與計(jì)算公式 1．排列及計(jì)算公式 從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫

排列與組合的計(jì)算公式？并舉例說明？

翟玉蘭 發(fā)表于 2007-3-3 15:14:00

排列與組合的概念與計(jì)算公式

1．排列及計(jì)算公式

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào) p(n，m)表示。

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m 1)= n!/(n-m)!(規(guī)定0!=1)。

2．組合及計(jì)算公式

從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。

用符號(hào)

c(n，m) 表示。

c(n，m)=p(n，m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n，m)=c(n，n-m)

３．其他排列與組合公式

從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的循環(huán)排列數(shù)＝p(n，r)/r=n!/r(n-r)!。

n個(gè)元素被分成k類，每類的個(gè)數(shù)分別是n1，n2，。。。nk這n個(gè)元素的全排列數(shù)為

n!/(n1!*n2!*。。。*nk!)。

k類元素，每類的個(gè)數(shù)無限，從中取出m個(gè)元素的組合數(shù)為c(m k-1，m)。

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