相關(guān)系數(shù)（r值）怎么求？相關(guān)表和相關(guān)圖可以反映兩個變量之間的關(guān)系及其相關(guān)方向，但不能準(zhǔn)確表示兩個變量之間的相關(guān)程度。因此著名統(tǒng)計學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計了統(tǒng)計指標(biāo)相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)是反映變量間密切相關(guān)程度

相關(guān)系數(shù)（r值）怎么求？

相關(guān)表和相關(guān)圖可以反映兩個變量之間的關(guān)系及其相關(guān)方向，但不能準(zhǔn)確表示兩個變量之間的相關(guān)程度。因此著名統(tǒng)計學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計了統(tǒng)計指標(biāo)相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)是反映變量間密切相關(guān)程度的統(tǒng)計指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)是根據(jù)乘積差分法計算的，它也是基于兩個變量的偏差及其各自的均值，并通過乘以兩個偏差來反映兩個變量之間的相關(guān)程度。根據(jù)相關(guān)現(xiàn)象的不同特點，統(tǒng)計指標(biāo)的名稱也不盡相同。例如，反映兩個變量之間線性相關(guān)的統(tǒng)計指標(biāo)稱為相關(guān)系數(shù)（相關(guān)系數(shù)的平方稱為決策系數(shù)）；反映兩個變量之間曲線相關(guān)性的統(tǒng)計指標(biāo)稱為非線性相關(guān)系數(shù)和非線性決策系數(shù)；反映多元線性相關(guān)性的統(tǒng)計指標(biāo)稱為復(fù)相關(guān)系數(shù)和復(fù)決策系數(shù)。

求相關(guān)系數(shù)r的公式？

常用的相關(guān)系數(shù)是簡單相關(guān)系數(shù)，也稱為皮爾遜相關(guān)系數(shù)或線性相關(guān)系數(shù)。其定義公式為：R值的絕對值在0到1之間。一般來說，R越接近1，X和Y之間的相關(guān)性就越強。相反，R越接近0，X和Y之間的相關(guān)性就越弱。一般認為：

擴展數(shù)據(jù)：

相關(guān)系數(shù)的缺點：

需要指出的是，相關(guān)系數(shù)有一個明顯的缺點，即接近1的程度與數(shù)據(jù)組n的個數(shù)有關(guān)，容易給人以假象。

因為n小時，相關(guān)系數(shù)波動大，對于某些樣本，相關(guān)系數(shù)的絕對值容易接近1；n大時，相關(guān)系數(shù)的絕對值容易小。特別是當(dāng)n=2時，相關(guān)系數(shù)的絕對值總是1。

因此，當(dāng)樣本量n很小時，僅通過大的相關(guān)系數(shù)來判斷變量X和Y之間存在密切的線性關(guān)系是不合適的。

線性回歸方程中的相關(guān)系數(shù)r，如何求？

首先，已知回歸系數(shù)B1，通過方程反演和自變量與因變量的交換得到回歸系數(shù)B2。相關(guān)系數(shù)r=SQR（B1*B2）（SQR表示平方根）。因此，相關(guān)系數(shù)R

高質(zhì)量解

相關(guān)系數(shù)R用于測量兩個變量之間的線性相關(guān)性

當(dāng)R>0時，意味著兩個變量正相關(guān)，當(dāng)R<0時，當(dāng)| R |=1時，兩個變量負相關(guān)，這意味著這兩個變量完全線性相關(guān)，即函數(shù)關(guān)系。

相關(guān)系數(shù)r的意義？

相關(guān)系數(shù)是統(tǒng)計學(xué)家卡爾·皮爾遜設(shè)計的第一個統(tǒng)計指標(biāo)，它是研究變量之間線性相關(guān)程度的量，一般用字母R表示，由于研究對象的不同，相關(guān)系數(shù)的定義有很多種，常用的是Pearson相關(guān)系數(shù)。

相關(guān)系數(shù)公式

定義公式

ρxy=cov（x，y）/√[D（x）]√[D（y）

]公式說明：公式中cov（x，y）是x和y的協(xié)方差，D（x）和D（y）分別是x和y的方差。

公式

如果y=a BX，則有：

設(shè)e（x）=μ，D（x）=σ

然后e（y）=Bμa，D（y）=Bσ

e（XY）=e（AX BX）=aμB（μ）

cov（x，y）=e（XY）?e（x）e（y）=Bσ

相關(guān)系數(shù)r用于測量兩個變量之間的線性相關(guān)度。

R>0時，兩個變量正相關(guān)；R<0時，兩個變量負相關(guān)。R的絕對值在1到-1之間。R的絕對值越接近1，兩變量之間的線性相關(guān)性越強；R的絕對值接近0時，兩變量之間幾乎沒有線性相關(guān)性。一般來說，當(dāng)R的絕對值大于0.75時，認為這兩個變量之間存在很強的線性相關(guān)性。