的自由度為什么是解釋變量的個(gè)數(shù)？殘差平方和的自由度是N-P，N是觀測(cè)次數(shù)，也就是說(shuō)，有多少Y P是參數(shù)個(gè)數(shù)，包括截距自由度等于K，也就是說(shuō)，這個(gè)公式的值是由K個(gè)自由變量控制的。在這種情況下，如果你是一

的自由度為什么是解釋變量的個(gè)數(shù)？

殘差平方和的自由度是N-P，N是觀測(cè)次數(shù)，也就是說(shuō)，有多少Y P是參數(shù)個(gè)數(shù)，包括截距自由度等于K，也就是說(shuō)，這個(gè)公式的值是由K個(gè)自由變量控制的。在這種情況下，如果你是一個(gè)單變量的線性方程，那么包含截距的是兩個(gè)參數(shù)，截距beta0和斜率beta1，所以自由度是n-2

一般來(lái)說(shuō)，工具變量的個(gè)數(shù)大于解釋變量的個(gè)數(shù)（包括滯后解釋變量）。然而，如果工具變量太多，就不僅僅是過(guò)度認(rèn)知的問(wèn)題。我發(fā)現(xiàn)在這種情況下，sargan通常很難通過(guò)，提示是：相對(duì)于觀測(cè)的數(shù)量，儀器的數(shù)量可能很大。

工具變量個(gè)數(shù)為什么要與解釋變量個(gè)數(shù)相等？

根據(jù)所使用的教科書(shū)，古扎拉提書(shū)中的DW測(cè)試表不包含常數(shù)項(xiàng)，李子奈書(shū)中的DW測(cè)試表包含常數(shù)項(xiàng)

一種理解方法：自由變量的個(gè)數(shù)=N-R（a），N是方程組中的未知數(shù)，R（a）是系數(shù)矩陣的秩，見(jiàn)基本解系統(tǒng)的定義，基本解系統(tǒng)中向量的個(gè)數(shù)等于自由未知數(shù)的個(gè)數(shù)。

DW檢驗(yàn)法中的上下界值的大小取決于樣本量及解釋變量的個(gè)數(shù)，其中解釋變量的個(gè)數(shù)包括不包括常數(shù)項(xiàng)？

謝謝。首先，我們有而且只有三維空間。三維上的空間和三維下的空間是不存在的（我在其他文章中詳細(xì)解釋過(guò)）。第二，雖然物理和數(shù)學(xué)之間有無(wú)數(shù)的聯(lián)系，但數(shù)學(xué)不能完全取代物理，物理理論也不能從數(shù)學(xué)中推導(dǎo)出來(lái)。第三，如果我們假設(shè)所有的物理理論都可以從數(shù)學(xué)中推導(dǎo)出來(lái)，我們就不必再學(xué)習(xí)物理了。我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)宇宙中所有的物理知識(shí)和物理信息。顯然，這樣的結(jié)論是非常不現(xiàn)實(shí)的。