若浮點數(shù)用補碼表示，則判斷運算結(jié)果是否為規(guī)格化數(shù)的方法是？非常簡單。如果數(shù)字符號為0，則該數(shù)字為正數(shù)，正數(shù)的補碼為其自身。其最高有效位（如果級別代碼使用標(biāo)準移位代碼，則標(biāo)準化后尾數(shù)的最高有效位是小數(shù)點

若浮點數(shù)用補碼表示，則判斷運算結(jié)果是否為規(guī)格化數(shù)的方法是？

非常簡單。如果數(shù)字符號為0，則該數(shù)字為正數(shù)，正數(shù)的補碼為其自身。其最高有效位（如果級別代碼使用標(biāo)準移位代碼，則標(biāo)準化后尾數(shù)的最高有效位是小數(shù)點后的第一位）必須為1。數(shù)字符號0與最高有效位的1不同。數(shù)字符號是1，這是一個負數(shù)。求負數(shù)的補碼的一個步驟是逐位求反（一般來說，以浮點數(shù)形式存儲的有效位數(shù)不少于6）。最高有效位的原始1變?yōu)?，因此數(shù)字符號1與最高有效位的0不同。

若浮點數(shù)用補碼表示，則判斷運算結(jié)果是否為規(guī)格化數(shù)的方法是？

以補碼形式表示的數(shù)字的最高位可視為符號位。機器代碼向左移動一位并丟棄原來的最高位。只要不溢出，就等于乘以2。

原最高等級丟失后，原次高等級現(xiàn)在變?yōu)樽罡叩燃?。只要沒有溢出，符號位就必須和以前一樣。也就是說，如果原來的最高點和移動前的次高點是相同的，乘以2就不會溢出。否則，它將溢出。

機器碼的浮點形式，如果它的尾數(shù)部分是補碼形式，則它具有上述特征。補碼形式的最高位是數(shù)字符號。如果小數(shù)點設(shè)置在符號位之后，那么“數(shù)字符號和尾數(shù)小數(shù)點后的第一個數(shù)字”也是上面提到的“最高和第二高的數(shù)字”。

我們知道尾數(shù)乘以2和順序碼減去1代表相同的算術(shù)數(shù)。同時，移動到左邊后，可以增加最右邊的位置，保留小數(shù)點后的位置，這樣可以提高精度。

因此，對于一般的浮點形式，只要尾數(shù)乘以2就不能溢出，這種“尾數(shù)乘以2和順序碼減去1”的變換可以提高后續(xù)計算的精度。這種轉(zhuǎn)換是重復(fù)的，直到它不能再被轉(zhuǎn)換。得到的形式稱為歸一化數(shù)。這種轉(zhuǎn)換過程稱為“規(guī)范化”。

所謂“不能再變換”，即尾數(shù)乘以2會溢出。如上所述，即尾數(shù)“最高的和次最高的不一樣”。如果小數(shù)點在符號后，即“數(shù)字符號與尾數(shù)小數(shù)點后的第一個數(shù)字不同”。

什么是浮點數(shù)運算？

計算機的操作由CPU執(zhí)行。

最基本的運算是算術(shù)運算，即，-，*，/。算術(shù)中涉及的數(shù)值與理論數(shù)學(xué)中的數(shù)值是不同的，因為“一尺錘要花半天的時間，而且會永遠持續(xù)?！薄Ｔ谟嬎銠C內(nèi)部表達式只能是精確的數(shù)字，所以無限小數(shù)是不可能表達的。這是第一點：計算機的價值不同于人類接觸的價值。第二種觀點：計算機操作的實現(xiàn)不同于人。在計算機內(nèi)部，這兩種狀態(tài)由開關(guān)電路控制，二進制數(shù)表示；十進制數(shù)由人表示。因此，這就決定了計算機可以直接用加法器完成整數(shù)（實際上是非負整數(shù)）的算術(shù)運算，并進一步加上一個符號位（無論是原碼還是補碼）來表示負整數(shù)的運算。因此，即使是最早的cpu8088/8086也支持這種類型的操作。但是加法器不能處理浮點數(shù)據(jù)運算，簡單地說，它是帶小數(shù)點的數(shù)值。對于這類數(shù)據(jù)，我們首先必須有一個良好的浮點表示。最后一種方法是：尾數(shù)和順序的符號位各占一位，然后合理分配尾數(shù)的有效位和其他數(shù)字的順序。即采用科學(xué)的二進制計數(shù)方法。在運算中，它比整數(shù)型的數(shù)值運算要復(fù)雜得多，因為運算不僅涉及尾數(shù)，而且涉及順序，而且需要對尾數(shù)和順序的符號位進行處理。因此，初始CPU不具備執(zhí)行浮點運算的能力（8088/80868028680386sx）。當(dāng)需要進行浮點運算時，它是由CPU通過軟件仿真來實現(xiàn)的，因此需要進行浮點運算，這就慢了很多。為了提高計算機的性能，Intel為80386sx CPU設(shè)計了浮點協(xié)處理器80387，提高了運算速度（80486sx配備了80487）。同時，Intel還生產(chǎn)了帶有協(xié)處理器的CPU:80386DX和80486dx。在奔騰時代，制造商將協(xié)處理器集成到CPU中，成為不可或缺的一部分。這樣，就沒有帶或不帶協(xié)處理器的CPU。但是整數(shù)型的數(shù)值運算是由加法器完成的，十進制型的是由集成在CPU中的數(shù)學(xué)協(xié)處理器完成的?，F(xiàn)在，所有的數(shù)值運算都由協(xié)處理器執(zhí)行，即使它們沒有分開。