四元數(shù)的意義？1、研究了四元數(shù)的歷史背景，即復(fù)數(shù)的歷史。指出18世紀(jì)末19世紀(jì)初，韋塞爾、阿爾岡和高斯分別賦予復(fù)數(shù)a至今，復(fù)數(shù)具有法律地位，其直觀意義得到了充分體現(xiàn)。但很快數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在處理一些問(wèn)題時(shí)

四元數(shù)的意義？

1、研究了四元數(shù)的歷史背景，即復(fù)數(shù)的歷史。指出18世紀(jì)末19世紀(jì)初，韋塞爾、阿爾岡和高斯分別賦予復(fù)數(shù)a至今，復(fù)數(shù)具有法律地位，其直觀意義得到了充分體現(xiàn)。但很快數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，在處理一些問(wèn)題時(shí)，復(fù)數(shù)的使用是有限的。

2、指出四元數(shù)是歷史上第一個(gè)不滿(mǎn)足乘法交換律的數(shù)系。四元數(shù)的出現(xiàn)對(duì)代數(shù)的發(fā)展具有革命性的意義。

3、研究了從四元數(shù)到向量的發(fā)展過(guò)程。詳細(xì)考證了泰特對(duì)四元數(shù)的倡導(dǎo)和麥克斯韋對(duì)四元數(shù)的批判。同時(shí)，矢量作為四元數(shù)研究的產(chǎn)物，是研究數(shù)理化的重要工具，對(duì)數(shù)理化的發(fā)展有著不可或缺的影響。

4、本文將四元數(shù)引入現(xiàn)代代數(shù)系統(tǒng)進(jìn)行歷史定位。認(rèn)為四元數(shù)的發(fā)現(xiàn)為菲洛貝紐斯等人從結(jié)合代數(shù)的角度研究數(shù)制提供了一個(gè)里程碑式的例子。結(jié)論是：如果實(shí)數(shù)域上的有限維結(jié)合代數(shù)沒(méi)有零因子且滿(mǎn)足交換律，則只有實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域；如果沒(méi)有零因子且因子不滿(mǎn)足交換律，則只有實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域，只有四元數(shù)代數(shù)；如果實(shí)數(shù)域上的有限維可除代數(shù)只有實(shí)數(shù)域、復(fù)數(shù)域、四元數(shù)代數(shù)和Carlyle代數(shù)。

四元數(shù)有什么應(yīng)用？

四元數(shù)不僅表示旋轉(zhuǎn)，還可以用作各種運(yùn)算符。它不僅具有無(wú)奇異性、線性度高、計(jì)算誤差小、可交換乘法等其它定位參數(shù)的綜合優(yōu)勢(shì)，而且還具有矢量算法、復(fù)數(shù)算法、指數(shù)算法、矩陣算法等其它變換算法的綜合功能算法等。因此，它被廣泛應(yīng)用于陀螺儀實(shí)用理論、捷聯(lián)慣性導(dǎo)航、機(jī)械與結(jié)構(gòu)、機(jī)器人技術(shù)、多體系統(tǒng)力學(xué)、人造飛行器姿態(tài)控制等領(lǐng)域。四元數(shù)已成功地應(yīng)用于位姿計(jì)算和變換中，并不斷被用于解決運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的分析和控制問(wèn)題。采用四元數(shù)作為控制信號(hào)，不僅可以很容易地得到剛體角運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定控制，而且在很多情況下都非常接近最優(yōu)控制。目前，四元數(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域已經(jīng)從單剛體系統(tǒng)擴(kuò)展到多剛體系統(tǒng)，并逐漸滲透到柔性多提升系統(tǒng)中，涉及到現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的許多重要領(lǐng)域。--------摘自四元數(shù)方法及其應(yīng)用。

什么是四元數(shù)？

四元數(shù)鑒是哪個(gè)朝代？

思源《玉鑒》是元代數(shù)學(xué)家朱世杰所著。思源《玉鑒》寫(xiě)于1303年。這本書(shū)由三卷，24個(gè)主題和288個(gè)問(wèn)題組成。這是最早的數(shù)學(xué)專(zhuān)著解決多元方程。