一個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)次冪的計(jì)算公式？數(shù)字的a次方等于b次方根下數(shù)字的a次方。一個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)次冪意味著一個(gè)數(shù)的指數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)，而正數(shù)的分?jǐn)?shù)次冪則是根的另一個(gè)表達(dá)式。負(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不能用根公式計(jì)算，而可用其它算法

一個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)次冪的計(jì)算公式？

數(shù)字的a次方等于b次方根下數(shù)字的a次方。一個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)次冪意味著一個(gè)數(shù)的指數(shù)是一個(gè)分?jǐn)?shù)，而正數(shù)的分?jǐn)?shù)次冪則是根的另一個(gè)表達(dá)式。負(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪不能用根公式計(jì)算，而可用其它算法計(jì)算。分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是一個(gè)數(shù)的指數(shù)。例如，2的1/2次方是根2。分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根的另一種表達(dá)。也就是說，n次方根符號（a的m次方）可以寫成a的m/n次方。次方是指數(shù)值，例如8=2的1/3次方，一個(gè)數(shù)B對a的冪等于一個(gè)數(shù)在B的根下的冪。擴(kuò)展數(shù)據(jù)：規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義是：a的n的M的冪=n的M的冪√a（a>0，M，n屬于正整數(shù)，n>1）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。在定義了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義后，將指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到有理指數(shù)，并將整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)推廣到有理指數(shù)冪。

大數(shù)相乘，快速算法？

有一個(gè)快速算法來計(jì)算功率，它不是用暴力一個(gè)接一個(gè)地乘以。例如，如果你想計(jì)算2^10000，計(jì)算機(jī)將首先計(jì)算2^5000，然后計(jì)算平方，即兩個(gè)數(shù)的乘法。為了計(jì)算2^5000，計(jì)算機(jī)將首先計(jì)算2^2500，然后將其平方。這種算法稱為快速冪算法。對于2^n的計(jì)算，如果每次乘法的時(shí)間復(fù)雜度為O（1），則總體時(shí)間復(fù)雜度僅為O（logn）級。R一般來說，為了實(shí)現(xiàn)快速冪算法，我們首先對指數(shù)進(jìn)行二進(jìn)制表示。例如，如果要計(jì)算a的23次方，可以將23分解為16421。然后計(jì)算B=a^2，C=B^2=a^4，d=（C^2）^2=a^16。最后的結(jié)果是ABCD的乘法。但這里乘法的復(fù)雜度不是o（1），因?yàn)樗菬o限精度的，稱為大數(shù)乘法。大數(shù)乘法也有許多算法。最簡單的方法類似于手工計(jì)算。復(fù)雜度為O（n^2）。其它方法有分治法、復(fù)雜度O（n^1.58）、FFT法、復(fù)雜度O（n logn logn）等，在快冪大數(shù)乘法的O（logn）次中，最復(fù)雜的是最后一次，即2^5000次。前一個(gè)幾何級數(shù)的復(fù)雜度會(huì)衰減，因此總體復(fù)雜度就是最后一次計(jì)算的復(fù)雜度。如果使用FFT方法，復(fù)雜度比線性的要高一些。一般來說，它可以在計(jì)算機(jī)上隨意計(jì)算。R CPU不能全速運(yùn)行，因?yàn)檫@個(gè)程序只使用一個(gè)內(nèi)核進(jìn)行計(jì)算，而您顯示的是總利用率，所以它將保持在大約四分之一的水平。R是否使用shift操作涉及Python大數(shù)操作的具體設(shè)計(jì)，我不太了解。但原則上，這也是很有可能的。如果位串用于存儲(chǔ)大量數(shù)字，則2^n的計(jì)算只需在數(shù)組的第n位設(shè)置1，其余可以設(shè)置為0。然后轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制是這段代碼中計(jì)算成本最高的部分。右