在高等數(shù)學(xué)中，求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的一般步驟是什么？一般先求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。如果冪級(jí)數(shù)有N個(gè)和n1個(gè)系數(shù)，則需要對(duì)級(jí)數(shù)進(jìn)行逐項(xiàng)積分，并對(duì)這些系數(shù)進(jìn)行約化，然后將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)幾何級(jí)數(shù)，得到它們的

在高等數(shù)學(xué)中，求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的一般步驟是什么？

一般先求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。如果冪級(jí)數(shù)有N個(gè)和n1個(gè)系數(shù)，則需要對(duì)級(jí)數(shù)進(jìn)行逐項(xiàng)積分，并對(duì)這些系數(shù)進(jìn)行約化，然后將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)幾何級(jí)數(shù)，得到它們的和。當(dāng)然，對(duì)應(yīng)積分，我們以后一定要記得計(jì)算這個(gè)級(jí)數(shù)和的導(dǎo)數(shù)。同樣，如果冪級(jí)數(shù)有1/N、1/（N1）等系數(shù)，則必須先逐項(xiàng)導(dǎo)出級(jí)數(shù)，以便將這些系數(shù)化簡(jiǎn)為幾何級(jí)數(shù)，然后求和。只是我們將來(lái)要積分這個(gè)級(jí)數(shù)的和。一言以蔽之，導(dǎo)數(shù)一旦得到，將來(lái)就相當(dāng)于積分，反之亦然。因?yàn)槲覀兛梢园亚髮?dǎo)和積分看作逆運(yùn)算，這樣做的目的是恢復(fù)級(jí)數(shù)。