數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了更大的素?cái)?shù)，這究竟有什么意義呢？因?yàn)樗財(cái)?shù)在理論上是不可預(yù)測(cè)的，至少我們還沒(méi)有找到它的規(guī)律。我們不知道的是：下一個(gè)素?cái)?shù)是什么？因此，通常是計(jì)算數(shù)學(xué)家，也就是那些玩電腦游戲的人，他們可以找到更

數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了更大的素?cái)?shù)，這究竟有什么意義呢？

因?yàn)樗財(cái)?shù)在理論上是不可預(yù)測(cè)的，至少我們還沒(méi)有找到它的規(guī)律。我們不知道的是：下一個(gè)素?cái)?shù)是什么？

因此，通常是計(jì)算數(shù)學(xué)家，也就是那些玩電腦游戲的人，他們可以找到更大的素?cái)?shù)，這些素?cái)?shù)是由超級(jí)計(jì)算機(jī)計(jì)算出來(lái)的。

因此，與其說(shuō)是數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了更大的素?cái)?shù)，不如說(shuō)是超級(jí)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)了更大的素?cái)?shù)。在這方面，他們比較的是超級(jí)計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力和我們使用的算法的復(fù)雜性。當(dāng)然，這件事也有意義，因?yàn)槟憧梢园褍蓚€(gè)大素?cái)?shù)相乘得到一個(gè)更大的數(shù)，然后用這個(gè)大數(shù)作為密碼讓別人做素?cái)?shù)分解，別人做不到。素?cái)?shù)的乘積越大，分解就越困難，密碼就越有效。

當(dāng)然，從純數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，尋找更大的素?cái)?shù)沒(méi)有特別的意義，因?yàn)?000多年前，歐幾里德證明了素?cái)?shù)是無(wú)窮多的，也就是說(shuō)，素?cái)?shù)的大小沒(méi)有上限，可以非常大。因此，從純數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，這件事的意義并不大。

當(dāng)然，素?cái)?shù)問(wèn)題是數(shù)論的核心，數(shù)論可以與函數(shù)論、群論聯(lián)系起來(lái)。其實(shí)，研究素?cái)?shù)就是研究整個(gè)數(shù)學(xué)的底層結(jié)構(gòu)。張煒最近因科學(xué)突破獲得“新視野獎(jiǎng)”，他是研究這種結(jié)構(gòu)的中國(guó)年輕數(shù)學(xué)家。有一次和他聊天后，我寫(xiě)了一篇采訪他的文章。你可以去看看。也許你能理解為什么我們要研究最大素?cái)?shù)。不管怎樣，我說(shuō)不清楚。這種問(wèn)題只有張偉這樣的專(zhuān)家才能解決。

php程序員hash碰撞原理是什么，怎么解決？

哈希函數(shù)相當(dāng)于將一個(gè)原始空間的數(shù)據(jù)集映射到另一個(gè)空間，也可以理解為通過(guò)哈希函數(shù)將另一個(gè)文本編程成密文，這就是所謂的哈希加密

例如，MD5，任何原始文本都會(huì)被加密成8位或16位密文，8位和16位密文都是加密的有限而且可以窮盡，但是原始文本的長(zhǎng)度是無(wú)限的，所以理論上它是無(wú)限的這會(huì)導(dǎo)致兩個(gè)或多個(gè)不同的原始MD5加密文本會(huì)變成同一個(gè)密文沖突就是找出一個(gè)或多個(gè)加密文本的同一個(gè)密文

沖突沒(méi)有完全解決，我們只能使碰撞概率盡可能小，即映射空間或加密的密文邊長(zhǎng)密文越長(zhǎng)，組合方式越多，碰撞概率越低

哈希函數(shù)相當(dāng)于將原始空間中的一個(gè)數(shù)據(jù)集映射到另一個(gè)空間，也可以理解為通過(guò)哈希函數(shù)將另一個(gè)文本編程成密文，這稱(chēng)為哈希加密。例如，MD5中的任何原始文本都將被加密成8位或16位密文。8位和16位密文是有限的，可以是窮舉的。原文的長(zhǎng)度是無(wú)限的，所以理論上是無(wú)限的。這將導(dǎo)致兩個(gè)或更多不同的原文。經(jīng)過(guò)MD5加密后，它將成為相同的密文。沖突是指在加密沖突存在且無(wú)法完全解決后，發(fā)現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)具有相同密文的原始文本。我們只能盡可能降低沖突的概率，即映射空間或加密密文邊長(zhǎng)越長(zhǎng)，密文的組合方式就越多，沖突的概率就越小

沒(méi)什么好擔(dān)心的。發(fā)達(dá)國(guó)家科技如此發(fā)達(dá)，他們不必?fù)?dān)心。我們擔(dān)心什么？如果有一天地球毀滅了，那一定是人類(lèi)毀滅了它！國(guó)家有這么多錢(qián)來(lái)研究這些無(wú)形的東西？最好用這筆錢(qián)建學(xué)校?？鞓?lè)的每一天，快樂(lè)的心情，只有石頭的耳朵。