什么叫條件收斂？舉例說(shuō)明？如果級(jí)數(shù)∑UN收斂且∑∣UN∣發(fā)散，則級(jí)數(shù)∑UN條件收斂。條件收斂級(jí)數(shù)改變求和順序會(huì)改變收斂值，能否舉個(gè)例子？讓我試著回答它。這似乎確實(shí)是一個(gè)反直覺(jué)的定理，但它的證明并不困難

什么叫條件收斂？舉例說(shuō)明？

如果級(jí)數(shù)∑UN收斂且∑∣UN∣發(fā)散，則級(jí)數(shù)∑UN條件收斂。

條件收斂級(jí)數(shù)改變求和順序會(huì)改變收斂值，能否舉個(gè)例子？

讓我試著回答它。這似乎確實(shí)是一個(gè)反直覺(jué)的定理，但它的證明并不困難。例如：我們要重新排列它，使它收斂到s=算法：首先，將級(jí)數(shù)的所有項(xiàng)分為兩類：正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)，它們按原來(lái)的順序排列：正項(xiàng)：負(fù)項(xiàng)：第一步是從左到右添加一個(gè)新級(jí)數(shù)，直到新級(jí)數(shù)的和超過(guò)s。這里是第二步第二步，在負(fù)項(xiàng)中從左到右添加一個(gè)新的級(jí)數(shù)，直到新級(jí)數(shù)的部分和小于S?，F(xiàn)在各部分之和是1.03。第三步，回到第一步。（也就是說(shuō)，各部分之和為1.46），然后重復(fù)這兩個(gè)步驟。接下來(lái)，解釋為什么這個(gè)方法是正確的。首先，由于級(jí)數(shù)不是絕對(duì)收斂的，正負(fù)項(xiàng)之和趨于無(wú)窮大。這就保證了一些正（負(fù)）項(xiàng)的加入可以使新級(jí)數(shù)的和超過(guò)（小于）s，而且由于級(jí)數(shù)有條件收斂，級(jí)數(shù)的每一個(gè)極限都趨于零。在算法的執(zhí)行過(guò)程中，我們可以看到第一步后的和大于s，第二步后的和小于s，部分和與s的差值不大于最后一個(gè)相加項(xiàng)，并且隨著項(xiàng)數(shù)的增加趨于0。因此，部分和收斂到s。我想如果你理解了上面的內(nèi)容，就很容易理解書中的證明了

首先，你需要做出一個(gè)明確的結(jié)論：如果一個(gè)序列加上絕對(duì)值符號(hào)后收斂，那么這個(gè)序列就必須收斂。

明確規(guī)定，如果序列在加上絕對(duì)值符號(hào)后收斂，則稱為絕對(duì)收斂。所以絕對(duì)收斂的結(jié)論是序列加上絕對(duì)值后收斂，序列本身也收斂。

如果序列在添加絕對(duì)值符號(hào)后發(fā)散，但序列本身收斂，則稱序列為條件收斂。因此，條件收斂可以得出結(jié)論：序列加上絕對(duì)值后一定是發(fā)散的，但序列本身一定是收斂的。

綜上所述，絕對(duì)收斂與條件收斂的相似之處在于：序列是收斂的；區(qū)別在于絕對(duì)收斂的序列加上絕對(duì)值后收斂，而條件收斂的序列加上絕對(duì)值后發(fā)散。

求絕對(duì)收斂和條件收斂的區(qū)別，要有例子和圖示(簡(jiǎn)陋點(diǎn)沒(méi)問(wèn)題)？

首先，考慮a=[in（n^2 1）]/n^t t>0，然后Lima=Lim[2n/（n^2 1）*t*n^1（t-1）]（lobida定律）=Lim[2n^2/t*（n^2 1）]*[1/n^t]=0，考慮絕對(duì)收斂，當(dāng)P>1取s時(shí)，P>S>1，那么Lim{[in（n^2 1）]/（n^P）}/（1/n^s）=Lim[in（n^2 1）]/n^（P-s）=0∧存在n，當(dāng)n>N有0=[in（n^2 1）]/n>1/n時(shí)，我們可以知道∑[in（n^2 1）]/n1）如果Lim |[（-1）^n][in（n^2 1）]/（n^P）|=0，讓f（x）=in（x^2 1）/x^P x，P>0f“（x）=[2x^（P 1）/（x^2 1）-in（x^2 1）*PX^（P-1）]/x^2p=[2x^2/（x^2 1）-pin（x^2 1）]/x^（P 1）n”，f（n 1）