什么叫條件收斂？舉例說明？如果級數(shù)∑UN收斂且∑∣UN∣發(fā)散，則級數(shù)∑UN條件收斂。條件收斂級數(shù)改變求和順序會改變收斂值，能否舉個例子？讓我試著回答它。這似乎確實是一個反直覺的定理，但它的證明并不困難

什么叫條件收斂？舉例說明？

如果級數(shù)∑UN收斂且∑∣UN∣發(fā)散，則級數(shù)∑UN條件收斂。

條件收斂級數(shù)改變求和順序會改變收斂值，能否舉個例子？

讓我試著回答它。這似乎確實是一個反直覺的定理，但它的證明并不困難。例如：我們要重新排列它，使它收斂到s=算法：首先，將級數(shù)的所有項分為兩類：正項和負項，它們按原來的順序排列：正項：負項：第一步是從左到右添加一個新級數(shù)，直到新級數(shù)的和超過s。這里是第二步第二步，在負項中從左到右添加一個新的級數(shù)，直到新級數(shù)的部分和小于S?，F(xiàn)在各部分之和是1.03。第三步，回到第一步。（也就是說，各部分之和為1.46），然后重復這兩個步驟。接下來，解釋為什么這個方法是正確的。首先，由于級數(shù)不是絕對收斂的，正負項之和趨于無窮大。這就保證了一些正（負）項的加入可以使新級數(shù)的和超過（小于）s，而且由于級數(shù)有條件收斂，級數(shù)的每一個極限都趨于零。在算法的執(zhí)行過程中，我們可以看到第一步后的和大于s，第二步后的和小于s，部分和與s的差值不大于最后一個相加項，并且隨著項數(shù)的增加趨于0。因此，部分和收斂到s。我想如果你理解了上面的內(nèi)容，就很容易理解書中的證明了

首先，你需要做出一個明確的結(jié)論：如果一個序列加上絕對值符號后收斂，那么這個序列就必須收斂。

明確規(guī)定，如果序列在加上絕對值符號后收斂，則稱為絕對收斂。所以絕對收斂的結(jié)論是序列加上絕對值后收斂，序列本身也收斂。

如果序列在添加絕對值符號后發(fā)散，但序列本身收斂，則稱序列為條件收斂。因此，條件收斂可以得出結(jié)論：序列加上絕對值后一定是發(fā)散的，但序列本身一定是收斂的。

綜上所述，絕對收斂與條件收斂的相似之處在于：序列是收斂的；區(qū)別在于絕對收斂的序列加上絕對值后收斂，而條件收斂的序列加上絕對值后發(fā)散。

求絕對收斂和條件收斂的區(qū)別，要有例子和圖示(簡陋點沒問題)？

首先，考慮a=[in（n^2 1）]/n^t t>0，然后Lima=Lim[2n/（n^2 1）*t*n^1（t-1）]（lobida定律）=Lim[2n^2/t*（n^2 1）]*[1/n^t]=0，考慮絕對收斂，當P>1取s時，P>S>1，那么Lim{[in（n^2 1）]/（n^P）}/（1/n^s）=Lim[in（n^2 1）]/n^（P-s）=0∧存在n，當n>N有0=[in（n^2 1）]/n>1/n時，我們可以知道∑[in（n^2 1）]/n1）如果Lim |[（-1）^n][in（n^2 1）]/（n^P）|=0，讓f（x）=in（x^2 1）/x^P x，P>0f“（x）=[2x^（P 1）/（x^2 1）-in（x^2 1）*PX^（P-1）]/x^2p=[2x^2/（x^2 1）-pin（x^2 1）]/x^（P 1）n”，f（n 1）