牛頓迭代法原理？二分法是一步一步逼近零點(diǎn)，這很容易理解，但收斂速度相對(duì)較慢。牛頓迭代法是利用切線逼近零點(diǎn)，收斂速度很快，但要求也很高。首先，應(yīng)該有一個(gè)區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)端點(diǎn)函數(shù)的值是反向的。其次，不能

牛頓迭代法原理？

二分法是一步一步逼近零點(diǎn)，這很容易理解，但收斂速度相對(duì)較慢。牛頓迭代法是利用切線逼近零點(diǎn)，收斂速度很快，但要求也很高。首先，應(yīng)該有一個(gè)區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間內(nèi)端點(diǎn)函數(shù)的值是反向的。其次，不能隨意取第一個(gè)迭代點(diǎn)，否則第一個(gè)迭代后的點(diǎn)可能會(huì)超出原來的區(qū)間，收斂性可能得不到保證（也就是說，根據(jù)函數(shù)的性能，有些情況也可以收斂，有些情況不收斂）。如果取xn=-A/2，它會(huì)收斂到你想要的零點(diǎn)嗎？

簡(jiǎn)單迭代法與牛頓迭代法的比較？

簡(jiǎn)單迭代法的步驟如下：（1）設(shè)置網(wǎng)格點(diǎn)的初始值，可以任意給定，稱為初始電位。雖然問題的最終結(jié)果與初值無關(guān)，但只要選取合適的初值并進(jìn)行估計(jì)，計(jì)算步驟就會(huì)簡(jiǎn)化。（為了簡(jiǎn)化程序，用計(jì)算機(jī)進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，初始電位可以取為零）。（2） 給出初始電位后，按固定順序（點(diǎn)的順序是從左到右，從下到上）計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的電位。也就是說，利用公式（2.19），取其周圍四點(diǎn)的平均電位作為其新值。計(jì)算完所有點(diǎn)后，用它們的新值替換舊值，即完成迭代。然后進(jìn)行下一次迭代，直到在每個(gè)點(diǎn)計(jì)算的新值和舊值之間的差值小于指定的范圍。簡(jiǎn)單迭代法的特點(diǎn)是用上一次迭代得到的網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)位作為下一次迭代的初值。牛頓法，又稱牛頓-拉夫遜法，是牛頓在17世紀(jì)提出的一種近似求解實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域方程組的方法。大多數(shù)方程都沒有求根的公式，所以求精確根是非常困難甚至不可能的，所以求方程的近似根是非常重要的。方法利用函數(shù)f（x）泰勒級(jí)數(shù)的前幾項(xiàng)求方程f（x）=0的根。牛頓迭代法是求解方程根的重要方法之一。它的最大優(yōu)點(diǎn)是在方程f（x）=0的單根附近具有平方收斂性，也可用于求方程的重根和復(fù)根。此外，這種方法在計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)中也得到了廣泛的應(yīng)用。

牛頓的迭代法求平方根舉例？

迭代法是一個(gè)大的范疇，包括牛頓迭代法、對(duì)分迭代法等~~這里我們給你一個(gè)最簡(jiǎn)單的求x=a的平方根的迭代公式（沒有辦法做數(shù)學(xué)符號(hào)）。求平方根的公式是x〈n1〉（下標(biāo)用〉括起來）=1/2（x〈n〉A(chǔ)/x〈n〉）。精度要求是負(fù)5次方的10。C代碼是#