乘法運(yùn)算的符號(hào)法則？在定點(diǎn)計(jì)算機(jī)中，原碼表示的兩個(gè)數(shù)相乘的運(yùn)算規(guī)則是：乘積的符號(hào)位由兩個(gè)數(shù)的“異或”運(yùn)算，而乘積的數(shù)字部分是兩個(gè)正數(shù)相乘的乘積。設(shè)n位被乘數(shù)和乘法器用定點(diǎn)小數(shù)表示：被乘數(shù)[x]原=XF

乘法運(yùn)算的符號(hào)法則？

在定點(diǎn)計(jì)算機(jī)中，原碼表示的兩個(gè)數(shù)相乘的運(yùn)算規(guī)則是：乘積的符號(hào)位由兩個(gè)數(shù)的“異或”運(yùn)算，而乘積的數(shù)字部分是兩個(gè)正數(shù)相乘的乘積。設(shè)n位被乘數(shù)和乘法器用定點(diǎn)小數(shù)表示：

被乘數(shù)[x]原=XF。X0x1 x2 xn

乘數(shù)[y]原=YF。Y0 y1yyn，然后

乘積[Z]原=（XF⊕YF）。(0. X0x1 x2 xn）（0。Y1y2yn）

其中XF是乘法器的符號(hào)，YF是乘法器的符號(hào)。

乘積符號(hào)的運(yùn)算法則是：同號(hào)相乘為正，異號(hào)相乘為負(fù)。由于被乘數(shù)、乘法器和符號(hào)組合是唯一的（XF，YF=00，01，10，11），所以乘積的符號(hào)可以通過異或運(yùn)算得到。

數(shù)字部分的運(yùn)算方法類似于普通的十進(jìn)制乘法，但對(duì)于二進(jìn)制表示的數(shù)字，其

更簡(jiǎn)單：從乘法y的最低位開始，如果該位為“1”，則寫下被乘數(shù)X；如果該位為“全0”。然后，乘法器y的高位的乘法運(yùn)算規(guī)則與上述相同，但是該位乘法器的權(quán)重不同于最低位的權(quán)重，因此乘法器x應(yīng)該向左移動(dòng)一位。以此類推，直到乘法器全部相乘，最后將它們?nèi)肯嗉?，最后積Z。

定點(diǎn)數(shù)運(yùn)算方法及溢出判別方法？

定點(diǎn)加減的溢出判斷可以由單符號(hào)位溢出檢測(cè)方法和雙符號(hào)進(jìn)位溢出檢測(cè)方法確定。目前，補(bǔ)碼廣泛應(yīng)用于定點(diǎn)的加減運(yùn)算。

1. 加減運(yùn)算法：根據(jù)補(bǔ)碼的設(shè)計(jì)規(guī)則，任意一個(gè)絕對(duì)值相同的負(fù)數(shù)和正數(shù)，負(fù)數(shù)是正數(shù)加1的反碼，所以如果把絕對(duì)值相同的負(fù)數(shù)和正數(shù)相加，正好好的結(jié)果都是0（最高的位被帶入，并被丟棄）。通過與下補(bǔ)表的比較，我們可以發(fā)現(xiàn)，基于這種設(shè)計(jì)，當(dāng)兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，符號(hào)位也可以直接參與運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果也包含符號(hào)位。

2. 溢出判斷：（1）溢出只有正數(shù)和正數(shù)兩種，結(jié)果為負(fù)數(shù)，發(fā)生溢出。負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加，結(jié)果為正數(shù)，并發(fā)生溢出。為什么正數(shù)和負(fù)數(shù)的相加不溢出？因?yàn)檎龜?shù)和負(fù)數(shù)的最大值的絕對(duì)值是相同的，所以正數(shù)和負(fù)數(shù)相加的結(jié)果必須在絕對(duì)值之內(nèi)。減法只是取加數(shù)的補(bǔ)碼并相加，所以知道加法的溢出就足夠了。（2） 進(jìn)位溢出法（單符號(hào)位）可以從補(bǔ)碼表中看出：無溢出：將絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)和絕對(duì)值較小的正數(shù)相加，最高有效位（即最高值位）不會(huì)溢出，因此符號(hào)位沒有進(jìn)位。當(dāng)絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)與絕對(duì)值較大的正數(shù)相加時(shí)，最高有效位溢出，符號(hào)位從1變?yōu)?0（0）進(jìn)位。溢出情況：上面已經(jīng)知道：正數(shù)和正數(shù)相加，結(jié)果是負(fù)數(shù)，溢出。在這種情況下，最高有效位帶進(jìn)位，而符號(hào)位從0變?yōu)?，不帶進(jìn)位。負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加，結(jié)果為正數(shù)，并發(fā)生溢出。在這種情況下，最高有效位不進(jìn)位，符號(hào)位從1變?yōu)?0（0）。因此，當(dāng)最高有效位的進(jìn)位與符號(hào)位的進(jìn)位不同時(shí)，就會(huì)發(fā)生溢出。（3） 雙符號(hào)位進(jìn)位溢出檢測(cè)方法使用雙符號(hào)位（00，11）進(jìn)行加法，我們已經(jīng)知道：所以當(dāng)最高有效位和符號(hào)位的進(jìn)位不同時(shí)，就表示發(fā)生了溢出。如果符號(hào)位被攜帶，如果它沒有被攜帶，最高有效位將是11＝10（110）。這是負(fù)溢出。如果符號(hào)位未進(jìn)位，則最高有效位的進(jìn)位變?yōu)?0 1=01。這是一個(gè)正溢出。