哲學(xué)和科學(xué)的界限在哪里？哲學(xué)與科學(xué)的界限（或區(qū)別）在于：抽象與具體，一般與特殊。哲學(xué)和科學(xué)都研究世界的本質(zhì)和規(guī)律。只有通過對世界某一特定方面（如化學(xué)、物理、生物、社會、語言、思維等）的研究，才能探索世

哲學(xué)和科學(xué)的界限在哪里？

哲學(xué)與科學(xué)的界限（或區(qū)別）在于：抽象與具體，一般與特殊。

哲學(xué)和科學(xué)都研究世界的本質(zhì)和規(guī)律。

只有通過對世界某一特定方面（如化學(xué)、物理、生物、社會、語言、思維等）的研究，才能探索世界的本質(zhì)和規(guī)律。

另一方面，哲學(xué)通過對具體科學(xué)研究結(jié)論的概括和抽象來研究世界，從而獲得自然、社會和人類思維的一般（統(tǒng)一）的共同本質(zhì)和規(guī)律，如質(zhì)變規(guī)律、否定的否定規(guī)律等，對立統(tǒng)一規(guī)律，本質(zhì)、現(xiàn)象、原因、結(jié)果、內(nèi)因和外因的范疇（或概念）。

由此可見，哲學(xué)與科學(xué)密不可分：哲學(xué)離不開科學(xué)提供的原材料，科學(xué)離不開哲學(xué)的指導(dǎo)。哲學(xué)離開科學(xué)的基礎(chǔ)，必然導(dǎo)致神秘主義；相反，科學(xué)離開哲學(xué)的指導(dǎo)，必然導(dǎo)致異端。

怎么通俗地描述非歐幾何？

非歐幾里德幾何是指不同于歐幾里德幾何的幾何體系。它簡稱為非歐幾里德幾何。它一般指的是robachevsky幾何（雙曲幾何）和Riemannian幾何（橢圓幾何）。今天的學(xué)科體系通常被稱為黎曼幾何。它們與歐幾里德幾何的主要區(qū)別在于采用了不同的平行公理。

robachevsky幾何的公理系統(tǒng)和歐幾里德幾何的區(qū)別在于，歐幾里德幾何的平行公理被替換為“在平面內(nèi)，從線外的一點(diǎn)開始，至少可以使兩條線與這條線平行”。其他公理基本相同。由于平行公理的不同，通過演繹推理提出了一系列不同于歐幾里德幾何的新的幾何命題。黎曼幾何假定沒有平行于線外點(diǎn)的線。直觀地說，空間的截面曲率是不同的。羅氏幾何的曲率小于0，歐氏空間的曲率等于0，黎曼幾何的曲率大于0。

非歐幾里德幾何的產(chǎn)生和發(fā)展客觀地總結(jié)了第五個(gè)假設(shè)，這一假設(shè)已經(jīng)研究了2000多年。它引起了人們對數(shù)學(xué)本質(zhì)的深入探討，深刻影響了現(xiàn)代自然科學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)哲學(xué)的發(fā)展。但值得注意的是，非歐幾里德幾何和歐幾里德幾何之間沒有對錯(cuò)問題。它們只是不同公理下的不同幾何體，有各自的適用范圍。然而，非歐幾里德幾何可能更適合描述我們生活的真實(shí)世界。

非歐幾何學(xué)有哪些哲學(xué)意義？

非歐幾里德幾何揭示了真理的相對性和絕對性之間的關(guān)系。在承認(rèn)第五個(gè)假設(shè)的條件下，得到的歐幾里德幾何理論是絕對正確的。但是，第五個(gè)公共機(jī)構(gòu)的開放條件應(yīng)該在更大范圍內(nèi)討論。歐幾里德幾何理論是相對正確的。歐幾里德幾何、羅氏幾何和黎曼幾何都有相應(yīng)的幾何模型?？偟膩碚f，理論體系是不完整的，不完善很可能是新理論誕生的地方。這樣，我們的理論體系就不斷地從相對真理走向絕對真理。