為什么歸并排序merge sort不需要像動(dòng)態(tài)規(guī)劃的問題一樣考慮每一種劃分情況？為什么合并排序不需要像動(dòng)態(tài)規(guī)劃那樣考慮每個(gè)分區(qū)？遞歸的重要性不言而喻。它是許多算法的基礎(chǔ)，例如具有分治思想的算法（合并排

為什么歸并排序merge sort不需要像動(dòng)態(tài)規(guī)劃的問題一樣考慮每一種劃分情況？

為什么合并排序不需要像動(dòng)態(tài)規(guī)劃那樣考慮每個(gè)分區(qū)？

遞歸的重要性不言而喻。它是許多算法的基礎(chǔ)，例如具有分治思想的算法（合并排序、二叉搜索）、遍歷二叉樹的算法，或者求解數(shù)學(xué)遞歸（斐波那契序列、n的階乘）、回溯、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等算法，當(dāng)談到遞歸時(shí)，總是有點(diǎn)混亂。理論上更容易理解，但當(dāng)涉及到更復(fù)雜的遞歸算法時(shí)，很難想象遞歸是如何在計(jì)算機(jī)中實(shí)現(xiàn)的。經(jīng)過一步一步的調(diào)試，我們終于明白了，所以我們先把這個(gè)過程記錄下來。

：就是利用分而治之的思想，排序的過程就是先把數(shù)組分成左右兩部分，分別排序，然后把有序的兩個(gè)數(shù)組組合成一個(gè)有序的數(shù)組。

重點(diǎn)分析merge在代碼中的作用，sort是一個(gè)遞歸函數(shù)，第一個(gè)是終止條件P>=R，遞歸必須有終止條件，否則會(huì)陷入循環(huán)，最終導(dǎo)致堆棧溢出。為什么堆棧溢出？實(shí)際上，底部的遞歸調(diào)用是按下并退出線程堆棧的操作。每次調(diào)用都會(huì)按一次堆棧，并記錄相關(guān)的局部變量信息。線程堆棧的內(nèi)存非常有限。如果遞歸調(diào)用是無限的，它將很快消耗所有的內(nèi)存資源，并最終導(dǎo)致內(nèi)存溢出。

下兩個(gè)調(diào)用merge#sort?C函數(shù)本身也是一個(gè)遞歸調(diào)用，兩個(gè)遞歸調(diào)用分別編號(hào)為?1和?2。在本例中，數(shù)組中有六個(gè)元素（下標(biāo)0-5）要排序，那么如何將它們從堆棧中按出？如下圖所示：

合并排序和歸并排序是同一種排序方法嗎？

合并排序是一種穩(wěn)定的算法（即相同大小的元素可以保持排序前的順序，3212升序排序結(jié)果為1223，排序前后兩個(gè)2的順序保持不變），這在某些場景中非常重要。合并排序是最常用的外部排序方法（當(dāng)要排序的記錄放在外部內(nèi)存中并且內(nèi)存不能容納所有數(shù)據(jù)時(shí)，合并排序仍然適用）。當(dāng)然，合并排序也適用于內(nèi)部排序）。合并排序中的“分離”和“組合”的過程是組合的，也就是說，每次都要做“分離”和“組合”的工作，而不是先“分離”再“組合”（分離很簡單，就是說不能再分離，不能再分離。嗯，這樣想是不對(duì)的。分離后，就不能合并了。記住，“分離”和“結(jié)合”是結(jié)合在一起的。）