我有一組數(shù)，要計(jì)算質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，如何算？1. 求這個(gè)數(shù)的平方根M=√M2。找出所有不大于m的素?cái)?shù)。3。劃掉自然數(shù)表中所有素?cái)?shù)的整數(shù)倍（素?cái)?shù)本身不會(huì)被劃掉）4。劃掉1。5. 沒(méi)有劃掉的數(shù)字是素?cái)?shù)。例如，如

我有一組數(shù)，要計(jì)算質(zhì)數(shù)的個(gè)數(shù)，如何算？

1. 求這個(gè)數(shù)的平方根M=√M

2。找出所有不大于m的素?cái)?shù)。

3。劃掉自然數(shù)表中所有素?cái)?shù)的整數(shù)倍（素?cái)?shù)本身不會(huì)被劃掉）

4。劃掉1。

5. 沒(méi)有劃掉的數(shù)字是素?cái)?shù)。

例如，如果要查找100以內(nèi)的所有素?cái)?shù)，只需執(zhí)行以下步驟：

1。計(jì)算100的平方根，也就是10。

2. 10以內(nèi)的素?cái)?shù)是2，3，5，7

3。劃掉2，3，5，7的整數(shù)倍。首先，劃掉2的倍數(shù)，如4、6、8、98、100，然后劃掉3的倍數(shù)，如6、9、12、15、99，重復(fù)的數(shù)字不需要?jiǎng)澋?。然后劃?的倍數(shù)，7的倍數(shù)。

4. 最后，劃掉1。

素?cái)?shù)和黎曼猜想

正如我們前面提到的，素?cái)?shù)和黎曼猜想之間有無(wú)數(shù)的聯(lián)系。1896年，法國(guó)科學(xué)院舉辦了一場(chǎng)競(jìng)賽：為證明黎曼定理而征集稿件。兩位年輕的數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪和德拉瓦萊布桑獲得了這一榮譽(yù)。

事實(shí)上，這兩位數(shù)學(xué)家并沒(méi)有證明黎曼猜想，只是取得了一些進(jìn)展，但這一進(jìn)展一舉證明了歐拉和勒讓德的猜想，并把素?cái)?shù)猜想變成了素?cái)?shù)定理。黎曼猜想的威力可見(jiàn)一斑。

1901年，瑞典數(shù)學(xué)家科赫證明：如果證明了黎曼猜想，則素?cái)?shù)定理中的誤差項(xiàng)C約為√XLN（x）的階。

即使黎曼猜想被證明了，人們?cè)谔剿魉財(cái)?shù)定律的過(guò)程中也只不過(guò)是更進(jìn)一步了。要真正破解素?cái)?shù)定律還有很長(zhǎng)的路要走。也許素?cái)?shù)是宇宙留下的密碼。

用EXCEL如何算出是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？

假設(shè)A1單元格是要判斷的數(shù)據(jù)，則在其他空白單元格（如A2）中輸入數(shù)組公式（輸入法：輸入公式后，不按enter鍵，而是按組合鍵Ctrl Shift enter:=if（and（A1>4，A1=int（A1）），如果（或（int（A1/行（間接（“2:”&；int（sqrt（A1））））*行（間接（“2:”&；int（sqrt（A1）））））=A1）、“復(fù)合數(shù)”、“素?cái)?shù)”，如果（或（A1={2,3}）、“素?cái)?shù)”，“復(fù)合數(shù)”）可以判斷A1中的數(shù)據(jù)是素?cái)?shù)還是復(fù)合數(shù)如何判斷素?cái)?shù)/復(fù)合數(shù)：如果一個(gè)數(shù)可以被2到它的平方根的任意整數(shù)除，則它是一個(gè)復(fù)合數(shù)，否則它是一個(gè)素?cái)?shù)。求解公式的核心思想是利用數(shù)組函數(shù)row（indirect（“2:”&；int（sqrt（A1）））得到從2到數(shù)的平方的整數(shù)列表，然后依次將數(shù)除以整數(shù)。商是四舍五入的，然后乘以這個(gè)數(shù)。如果結(jié)果等于這個(gè)數(shù)，就意味著這個(gè)數(shù)首先可以從2除以這個(gè)數(shù)的平方，黎曼猜想的最終結(jié)論是素?cái)?shù)的分布，而不是素?cái)?shù)本身的表示。

1859年，黎曼向柏林科學(xué)院提交了一篇論文《關(guān)于小于給定值的素?cái)?shù)》，這篇論文只有8頁(yè)，宣告了黎曼猜想的誕生。為了理解黎曼猜想，讓我們首先使用這個(gè)公式：

s是一個(gè)復(fù)數(shù)。當(dāng)s取偶數(shù)時(shí)，很明顯這里的ζ函數(shù)等于0，也就是說(shuō)，所有偶數(shù)都是這個(gè)函數(shù)的零。黎曼注意到這個(gè)函數(shù)除了偶數(shù)之外還有其他的零。這些零被稱為非平凡的零，可能不容易找到。事實(shí)上，這些零點(diǎn)的計(jì)算是極其困難的。Riemann猜想的最后一個(gè)函數(shù)：這里J（x）表示小于x的素?cái)?shù)，Li（x）稱為Riemann積分函數(shù)，ρ是非平凡的零，這是前人研究的重點(diǎn)。這里的J（x）是一個(gè)精確值，而不是概率值。也就是說(shuō)，只要把所有的P都解出來(lái)，素?cái)?shù)分布規(guī)律就會(huì)被人類完全發(fā)現(xiàn)。

黎曼猜想的內(nèi)容是什么，即ρ的實(shí)部總是在x=1/2的線上，不會(huì)出現(xiàn)在復(fù)平面的任何位置。遺憾的是，這一猜想長(zhǎng)期以來(lái)沒(méi)有取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。到目前為止，人們對(duì)素?cái)?shù)分布的研究最好的結(jié)果是Riemann猜想，它還沒(méi)有被證明。

黎曼猜想是一個(gè)有千年歷史的數(shù)學(xué)問(wèn)題！