如何判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)？（1）對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果有a，那么f（a）=0，那么x=a稱(chēng)為函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)。（2）零點(diǎn)存在定理：如果區(qū)間[a，b]中函數(shù)y=f（x）的像是一條不間斷曲線(xiàn)，則f

如何判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)？

（1）對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果有a，那么f（a）=0，那么x=a稱(chēng)為函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)。

（2）零點(diǎn)存在定理：如果區(qū)間[a，b]中函數(shù)y=f（x）的像是一條不間斷曲線(xiàn)，則f（a）f（b）

（3）零點(diǎn)問(wèn)題的變換：可以變換成函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)；也可以通過(guò)輸入相應(yīng)方程的根將其轉(zhuǎn)換為兩個(gè)函數(shù)相交的橫坐標(biāo)。因此，如果我們檢查一個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，我們只需要看看這個(gè)函數(shù)與X軸有多少交點(diǎn)，或者相應(yīng)方程的根的個(gè)數(shù)，或者兩個(gè)函數(shù)有多少交點(diǎn)。

（1）直接找零：設(shè)f（x）=0，如果能找到解，則多個(gè)解有多個(gè)零點(diǎn)；

（2）零點(diǎn)存在定理：利用該定理，不僅函數(shù)是區(qū)間上的連續(xù)曲線(xiàn)，同時(shí)也可以結(jié)合圖像和函數(shù)的性質(zhì)來(lái)確定函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（3）利用圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，將函數(shù)變換成兩個(gè)函數(shù)的差，畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖像，并在圖像的橫坐標(biāo)中看到多少不同的值交點(diǎn)

（4）構(gòu)造器建模，判斷零的個(gè)數(shù)，直接做差分構(gòu)造器，把參數(shù)和構(gòu)造器分開(kāi)，先求導(dǎo)數(shù)再求構(gòu)造器，先換元素再求構(gòu)造器，等等

（1）對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果f（a）=0，那么x=a稱(chēng)為函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)。（2） 零點(diǎn)存在定理：如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的像是一條不間斷的曲線(xiàn)，則f（a）f（b）（3）零點(diǎn)問(wèn)題的變換可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也可以轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程的根，或兩個(gè)函數(shù)相交的橫坐標(biāo)。因此，如果我們研究一個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，我們只需要知道函數(shù)與X軸有多少交點(diǎn)，或者相應(yīng)的方程有多少根，或者兩個(gè)函數(shù)有多少交點(diǎn)。

怎么判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)？

例如：| x |=1 ax有一個(gè)負(fù)根而沒(méi)有正根，找到a | x |=1 ax的值范圍相當(dāng)于x^2=（1 ax）^2，整理出（a^2-1）x^2 2aX 1=0有一個(gè)負(fù)根而沒(méi)有正根，然后討論a^2-1。當(dāng)a^2-1=0，即a=1，-1，分別代入原始公式，a=1成立，a=-1不成立，當(dāng)a^2-10，結(jié)合圖像Delta>=0-則將三種情況合并得到a>=1 f（a）f（b）