橢圓內接最大的矩形怎么求？設橢圓的長半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數方程為：x=asint，y=bCost則橢圓上任意點P的坐標為（asint，bCost）]設P在第一象限，則由P點組成的橢圓內接矩

橢圓內接最大的矩形怎么求？

設橢圓的長半軸為a，短半軸為B，則橢圓的參數方程為：x=asint，y=bCost

則橢圓上任意點P的坐標為（asint，bCost）

]設P在第一象限，則由P點組成的橢圓內接矩形的長寬為2asint，2bcosts

則橢圓內接矩形的面積s=2asint·2bcosts=2absin2t

P在第一象限，∩0≤sin2t≤1設橢圓長軸為2a，短軸為2B，邊長為矩形為2x，2Y，

x=ACOSθ，y=bsinθ，周長=4x4y=4acosθ4bsinθ=4根（a^2b^2）sin（θα）

橢圓內接矩形的最大面積，怎么求？

橢圓為x2/a2，y2/b2=1。利用參數方程，設P（ACOSθ，bsinθ）在第一象限。根據對稱性，矩形的長度為2acosθ，寬度為2bsinθ。當矩形周長為p=2acosθ2bsinθ=2√（a2b2）sin（θφ）（Tanφ=a/B）‖sin（θφ）=1時，最大周長p | max=2√（a2b2）。

橢圓內接矩形最大周長怎么求？

設a（x，y）為橢圓上的任意點，橢圓的參數方程為：x=acost，y=bsint。通過點a構造的內接矩形的面積為s=2 | x |*2 | y |=4 | xy |=4 | absintcos |=2ab | sin2t | t in[0，2pi]，| sin2t | in[0，1]，因此當t=k*pi/4（k=1，2，3，4）時，s取最大值2ab