sin的單調(diào)區(qū)間怎么求？正弦函數(shù)是一個周期函數(shù)，所以在研究它的單調(diào)區(qū)間時只能研究一個周期。例如SiNx，單調(diào)遞增區(qū)間為（-2Kπ-π/2，2Kππ/2），單調(diào)遞減區(qū)間為（2Kππ/2，2Kπ3π/2）

sin的單調(diào)區(qū)間怎么求？

正弦函數(shù)是一個周期函數(shù)，所以在研究它的單調(diào)區(qū)間時只能研究一個周期。

例如SiNx，單調(diào)遞增區(qū)間為（-2Kπ-π/2，2Kππ/2），單調(diào)遞減區(qū)間為（2Kππ/2，2Kπ3π/2），K為任意常數(shù)

畫完圖，我們可以看到SiNx在（-π/22Kπ，π/22Kπ）上單調(diào)遞增（K∈z）。如果我們找到sin2x的單調(diào)遞增區(qū)間，那么-π/22Kπ<2x<π/22Kπ-π/4Kπ

如果我們想找到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，我們需要把它放入（π/22Kπ，3π/22Kπ）k∈Z，COS，Tan等于sin。首先要記住，F(xiàn)（x）=SiNx的單調(diào)遞增區(qū)間是x∈[2Kπ-π/2，2Kπ/2]，單調(diào)遞減區(qū)間是x∈[2Kπ-π/2，2Kπ3π/2]，K∈Z的單調(diào)遞增區(qū)間，F(xiàn)（x）=cosx的單調(diào)遞減區(qū)間是x∈[2Kπ-π，2Kπ]，單調(diào)遞減區(qū)間為x∈[2Kππ/2，2Kπ3π/2]當(dāng)遇到復(fù)合函數(shù)時，以余弦函數(shù)為例。該函數(shù)簡化為f（x）=asinα。由于單調(diào)區(qū)間與a無關(guān)，所以單調(diào)遞增區(qū)間為α∈[2Kπ-π，2Kπ]，K∈Z，然后把α=ωxφ取回來，發(fā)現(xiàn)存在ωxφ∈[2Kπ-π，2Kπ]，K∈Z的解，單調(diào)遞增區(qū)間為x∈[（2Kπ-π）/ω，（2Kπ-φ）/ω]，K∈Z，例如：求F（x）=5sin（2xπ/4）的單調(diào)遞增區(qū)間，F(xiàn)（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為2xπ/4∈[2Kπ-π/2，2Kππ/2]，K∈Z為2x∈[2Kπ-3π/4，2Kπ/4]，K∈Z為x∈[Kπ-3π/8，Kπ/8]，K∈Z

用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù)，然后判斷大小導(dǎo)數(shù)函數(shù)與0的關(guān)系，從而判斷其增減。如果導(dǎo)數(shù)值大于0，則表示它是一個遞增函數(shù)。如果導(dǎo)數(shù)值小于0，則表示它是一個遞減函數(shù)，前提是原函數(shù)必須是連續(xù)可微的。一般來說，設(shè)連續(xù)函數(shù)f（x）的定義域為D，則為1。如果域D中屬于區(qū)間的任意兩個自變量的值x1，X2∈D和x1>x2具有f（x1）>F（X2），即f（x）是該區(qū)間的增函數(shù)。2相反，如果域D中屬于區(qū)間的任意兩個自變量的值x1，X2∈D和x1>x2有f（x1）<F（X2），也就是說，f（x）是該區(qū)間的遞減函數(shù)。如果函數(shù)y=f（x）是某一區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)或減函數(shù)，則該函數(shù)在該區(qū)間內(nèi)具有（嚴(yán)格）單調(diào)性。這個區(qū)間稱為函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。在這種情況下，函數(shù)在這個區(qū)間內(nèi)是單調(diào)函數(shù)。注：在單調(diào)性中，它具有以下性質(zhì)。圖例：↑（遞增函數(shù)）↓（遞減函數(shù)）↑↑=↑兩個遞增函數(shù)之和仍然是遞增函數(shù)↑-↓=↑遞增函數(shù)減去遞減函數(shù)一般是遞增函數(shù)↓，設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為I：對于屬于I中某區(qū)間的任意兩個自變量的值X1和X2，當(dāng)X1和ltx2同時存在f（X1）和LTF（X2）。假設(shè)f（x）是這個區(qū)間的一個增函數(shù)。相反，如果任意兩個自變量x1和x2在I中屬于一個區(qū)間，則f（x）是這個區(qū)間的遞減函數(shù)。