正弦函數(shù)是怎么定義的？正弦函數(shù)定義：正弦函數(shù)定義域?yàn)閞，值域?yàn)閇-1，1]。一般情況下，在笛卡爾坐標(biāo)系中，給定單位圓，對(duì)于任意角度α，使角度α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，起始邊與X軸的非負(fù)半軸重合，終止邊與單位

正弦函數(shù)是怎么定義的？

正弦函數(shù)定義：正弦函數(shù)定義域?yàn)閞，值域?yàn)閇-1，1]。一般情況下，在笛卡爾坐標(biāo)系中，給定單位圓，對(duì)于任意角度α，使角度α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，起始邊與X軸的非負(fù)半軸重合，終止邊與單位圓在點(diǎn)P（U，V）處相交，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)V稱為角度α的正弦函數(shù)。

正弦函數(shù)的定義域怎么求？

根據(jù)切線函數(shù)的圖像，我們可以得到定義域?yàn)镽

通過分析正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的主要性質(zhì)，我們可以得到值域

！]（1）定義域

正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義域都是實(shí)數(shù)集R，分別表示為

y=SiNx，X∈R，

y=cosx，X∈R，

其中R可以用（-∞）代替，（2） range

因?yàn)檎液陀嘞业拈L(zhǎng)度小于或等于單位圓半徑的長(zhǎng)度，

所以| SiNx |≤1，| cosx |≤1，即

-1≤SiNx≤1，

-1≤cosx≤1。

這說明正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的范圍是[-1，1。其中，正弦函數(shù)的最大值為1當(dāng)且僅當(dāng)

，余弦函數(shù)的最小值為-1當(dāng)且僅當(dāng)

當(dāng)

x=2Kπ，K∈Z

最大值為1，當(dāng)且僅當(dāng)

x=（2K 1）π，K∈Z

最小值為-1。

]（3）周期性

由歸納公式sin得出（x2kπ）=SiNx，cos（x2kπ）=cosx（K∈z），可以看出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的值是按照一定的規(guī)則反復(fù)求出的。圖4-20就是根據(jù)這個(gè)性質(zhì)畫出來的

一般來說，對(duì)于函數(shù)f（x），如果有一個(gè)非零常數(shù)T，那么當(dāng)x取定義域中的每一個(gè)值時(shí)，就有

f（x）T）例如，2π，4π和-2π，-4π實(shí)際上，任何常數(shù)2Kπ（K∈Z，K≠0）就是這兩個(gè)函數(shù)的周期

對(duì)于a周期函數(shù)f（x），如果在它的所有周期中都有一個(gè)最小正數(shù)，那么這個(gè)最小正數(shù)稱為f（x）的最小正周期，2π是正弦函數(shù)所有周期中的最小正數(shù)，讓2π是正弦函數(shù)的最小正周期。根據(jù)上述定義，我們得到：

正弦函數(shù)和余弦函數(shù)是周期函數(shù)，2Kπ（K∈Z和K≠0）是它們的周期，最小正周期為2π

正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的定義域和值域怎么求，求詳細(xì)過程？

sine，余弦函數(shù)的定義域是r，值域是[-1,1]正弦，單調(diào)遞增區(qū)間是[-pi/2 2kpi，pi/2 2kpi]，單調(diào)遞減區(qū)間是[pi/2]2kpi，3pi/2，2kpi]余弦：?jiǎn)握{(diào)遞增區(qū)間是[-pi，2kpi，2kpi]單調(diào)遞減區(qū)間是[2kpi，pi，2kpi]pi是符號(hào)pi