高中正態(tài)分布的性質(zhì)？正態(tài)分布的一些性質(zhì)：（1）如果a和B是實(shí)數(shù)，那么（見期望和方差）。（2）如果和是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，那么：它們的和也滿足正態(tài)分布它們的差也滿足正態(tài)分布u和V是相互獨(dú)立的。X和y

高中正態(tài)分布的性質(zhì)？

正態(tài)分布的一些性質(zhì)：

（1）如果a和B是實(shí)數(shù)，那么（見期望和方差）。

（2）如果和是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，那么：

它們的和也滿足正態(tài)分布

它們的差也滿足正態(tài)分布

u和V是相互獨(dú)立的。X和y的方差應(yīng)該相等。

（3）如果和是一個(gè)獨(dú)立的正態(tài)隨機(jī)變量，那么：

它們的乘積XY服從概率密度函數(shù)P的分布

其中是修正的貝塞爾函數(shù)

]它們的比值符合柯西分布并且滿足

（4）如果是一個(gè)獨(dú)立的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量，然后服從自由度為n的卡方分布。

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，這個(gè)性質(zhì)怎么來的？

正態(tài)分布是一種概率分布。正態(tài)分布是具有兩個(gè)參數(shù)μ和σ^2的連續(xù)隨機(jī)變量的分布。第一個(gè)參數(shù)μ是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量的均值，第二個(gè)參數(shù)σ^2是該隨機(jī)變量的方差，因此正態(tài)分布記錄為n（μ，σ^2）。隨機(jī)變量服從正態(tài)分布的概率規(guī)律是取接近μ的值的概率較高，取遠(yuǎn)離μ的值的概率較低；σ越小，分布越集中在μ附近；σ越大，分布越分散。正態(tài)分布密度函數(shù)的特征是：關(guān)于μ對(duì)稱性，它在μ處達(dá)到最大值，在正（負(fù)）無窮遠(yuǎn)處取0，在μ±σ處有拐點(diǎn)。它的形狀是中間高兩邊低。圖像是x軸上方的鐘形曲線。當(dāng)μ=0且σ^2=1時(shí)，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，表示為n（0,1）。當(dāng)μ維隨機(jī)向量具有相似的概率律時(shí)，稱其服從多維正態(tài)分布。多元正態(tài)分布具有良好的性質(zhì)，如多元正態(tài)分布的邊緣分布仍然是正態(tài)分布，任何線性變換得到的隨機(jī)向量仍然是多維正態(tài)分布，特別是其線性組合是一元正態(tài)分布。