二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算？-10110111.00101首先將小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)到-1.01101001×2^-6順序碼為-6，由四個(gè)補(bǔ)碼表示為1010；尾碼為01101001，共11位，符號(hào)位為1，因此表示為101

二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算？

-10110111.00101

首先將小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)到-1.01101001×2^-6

順序碼為-6，由四個(gè)補(bǔ)碼表示為1010；

尾碼為01101001，共11位，符號(hào)位為1，因此表示為101101100101

最后排序到減法中操作1010101101100101

二進(jìn)制數(shù)，它從高位借用1，然后當(dāng)2。二進(jìn)制減法和普通減法沒什么區(qū)別，但高階1只能用作2，所以減法不會(huì)有任何問題。關(guān)鍵是不足以減少怎么做，數(shù)學(xué)計(jì)算可以有一個(gè)負(fù)數(shù)，但計(jì)算機(jī)程序計(jì)算沒有符號(hào)位，而字節(jié)數(shù)是必需的。這樣，對(duì)于非借位是普通的減法運(yùn)算，對(duì)于借位則需要做補(bǔ)碼運(yùn)算。例如：1110-1001，如果位數(shù)不足以減去，則從高位借用1得到2，減去1，留下1得到0101。1二進(jìn)制加法算法：0，0=0，0，1=1，1，0=1，1=10，即當(dāng)兩個(gè)二進(jìn)制位相加后只有一位為1時(shí)，加法結(jié)果為1；如果兩個(gè)二進(jìn)制位都為0，則加法結(jié)果仍為0；如果兩個(gè)二進(jìn)制位相加后都為1，則結(jié)果為10（相當(dāng)于十進(jìn)制中的2），即，“每2進(jìn)1”的規(guī)則與十進(jìn)制中“每10進(jìn)1”的規(guī)則相同。2二進(jìn)制減法算法1-1=0，1-0=1，0-0=0，0-1=-1，即當(dāng)兩個(gè)相加的二進(jìn)制位為0或1時(shí)，減法結(jié)果為0；如果被減法的二進(jìn)制位為1，被減法的二進(jìn)制位為0，則減法結(jié)果仍為1；如果被減法的二進(jìn)制位為0，被減法的二進(jìn)制位為01，必須從高位借用1，但此時(shí)，借用1表示2，這與十進(jìn)制中的1表示10相同。

二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算怎么借位？

浮點(diǎn)數(shù)的二進(jìn)制表示法：

例如：-12.5轉(zhuǎn)換為單精度二進(jìn)制表示法

12.5：

整數(shù)部分12，二進(jìn)制為1100，十進(jìn)制部分0.5，二進(jìn)制為。1、先連接，從第一個(gè)數(shù)字開始取24位（后面填0）：

1100.1萬億億

這部分是一個(gè)很重要的數(shù)字。（將小數(shù)點(diǎn)前后兩部分連接起來，然后取掉頭前的1，即尾數(shù)）

要將小數(shù)點(diǎn)移到第一個(gè)1的后面，需要向左移動(dòng)3位（110.1億*2^3），再加上偏移量127:127 3=130，二進(jìn)制為10000000，這是順序碼。

-12.5為負(fù)，因此符號(hào)位為1。連接符號(hào)位、順序代碼和尾數(shù)。注意尾數(shù)的第一個(gè)數(shù)字總是1，所以規(guī)定這個(gè)數(shù)字沒有1，只取最后23位：

1 1000000100000000000

二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛使用的一種數(shù)字系統(tǒng)。二進(jìn)制數(shù)據(jù)是用0和1表示的數(shù)字。它的基數(shù)是2，進(jìn)位規(guī)則是“每兩進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”。

二進(jìn)制數(shù)（binaries）每兩個(gè)攜帶一次，0和1是基本運(yùn)算符；計(jì)算機(jī)操作基于二進(jìn)制。計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)是二進(jìn)制的。電子計(jì)算機(jī)出現(xiàn)后，用電子管來表示十種狀態(tài)過于復(fù)雜，所以所有電子計(jì)算機(jī)中只有開和關(guān)兩種基本狀態(tài)。也就是說，電子管的兩種狀態(tài)決定了基于電子管的電子計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制來表示數(shù)字和數(shù)據(jù)。

計(jì)算機(jī)的二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)如何計(jì)算？

IEEE754要求硬件上的加、減、乘、除、余數(shù)、平方根、整數(shù)類型轉(zhuǎn)換等操作都是“精確舍入”，也就是說在計(jì)算之后，二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)的最后一位的精度要精確舍入，這需要CPU使用比浮點(diǎn)數(shù)更多的位來計(jì)算中間結(jié)果。