高等代數(shù)的Im和Ker是什么意思。理論不用多，要舉詳細(xì)例子？代數(shù)空間（線性代數(shù)就是其中之一）映射到零元素的所有元素的集合，稱為核，表示為kernel。集合a上的映射元素集稱為映射圖像集，表示為ima。

高等代數(shù)的Im和Ker是什么意思。理論不用多，要舉詳細(xì)例子？

代數(shù)空間（線性代數(shù)就是其中之一）映射到零元素的所有元素的集合，稱為核，表示為kernel。

集合a上的映射元素集稱為映射圖像集，表示為ima。顯然，關(guān)于映射f的集合a的圖像集合可以表示為ima＝f（a）。

Ker的符號(hào)是一個(gè)線性映射，設(shè)a是數(shù)字域K上線性空間V1到V2的線性映射，則a下V2中零向量的原始圖像集是Kera；a的圖像集表示為ima。

非平凡不變子空間？

如果它是一個(gè)非零線性變換，它是可逆的，因?yàn)榫€性變換的核空間也是它的不變子空間。如果它說(shuō)不存在非平凡不變子空間，那么它意味著Ker（？）是0。因?yàn)樗且粋€(gè)有限維線性空間，它也是滿射的（如果你不知道解，你可以看到維數(shù)公式），所以它是可逆的。由于圖像空間也是一個(gè)非平凡不變子空間，它需要一個(gè)非零線性變換，因?yàn)楫?dāng)它是一個(gè)零映射時(shí)，它的圖像空間只是它的平凡子空間。希望對(duì)你有所幫助！