運(yùn)籌學(xué)最短路問題？通過最小生成樹尋找最短路徑的思想是，如果我們找到一個圖的最小生成樹，那么最小生成樹上任意兩點(diǎn)之間的鏈就是所需的最短路徑，這是無法保證的。在最小生成樹中，兩點(diǎn)之間的距離是整個圖中最短的

運(yùn)籌學(xué)最短路問題？

通過最小生成樹尋找最短路徑的思想是，如果我們找到一個圖的最小生成樹，那么最小生成樹上任意兩點(diǎn)之間的鏈就是所需的最短路徑，這是無法保證的。在最小生成樹中，兩點(diǎn)之間的距離是整個圖中最短的嗎？？？

不一定

例如，五個點(diǎn)連接一個邊圓，其中四個是長度1，一個是長度2

然后最小生成樹選擇四條長度為1的邊

但是由長度為2的邊連接的兩點(diǎn)之間的最短路徑是2，因此不需要做圓。

因此，最短路徑問題應(yīng)采用Dijkstra算法或Ford算法

圖像法、單純形法、對偶單純形法和兩階段法。圖像法只能求解兩個未知量的一般不等式。最后三個是解多個未知數(shù)的不等式。運(yùn)籌學(xué)中也有整數(shù)規(guī)劃，如分枝定界法、隱枚舉法和匈牙利法。運(yùn)輸問題通常是一個生產(chǎn)和銷售問題。首先用最小元法求解，然后用位勢法調(diào)整目標(biāo)規(guī)劃問題。首先建立模型，然后用單純形法求解。一般用excel求解動態(tài)規(guī)劃—逆序法、數(shù)列法、最小生成樹圖—循環(huán)避免法、循環(huán)中斷法、最短路徑問題—Dijkstra算法

先用最原始的方法進(jìn)行規(guī)劃，然后求解，最后繪制流程圖用代碼實現(xiàn)，這是最現(xiàn)實的方法

學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)算法用什么軟件最好？

現(xiàn)在Dijkstra是最常用的最短路徑算法，它的使用條件是你可以寫，并且圖中沒有負(fù)權(quán)邊，SPFA是稀疏圖中最常用的最短路徑算法，并且沒有負(fù)環(huán)，而你應(yīng)該能夠?qū)慒loyd是目前常用的多源最短路徑算法。對于ape程序，Dijkstra具有穩(wěn)定的性能。對于OIer，只要不是稠密圖，SPF就必須寫成a。因為SPFA在稀疏圖上太快了