歐氏距離和余弦相似度的區(qū)別是什么？兩者都用來評估個體之間的差異。歐氏距離測量受不同單位標度（如秒和毫秒）的影響，因此需要首先對其進行標準化?？臻g向量余弦角的相似度不受索引尺度的影響，余弦值區(qū)間為[-1

歐氏距離和余弦相似度的區(qū)別是什么？

兩者都用來評估個體之間的差異。歐氏距離測量受不同單位標度（如秒和毫秒）的影響，因此需要首先對其進行標準化。空間向量余弦角的相似度不受索引尺度的影響，余弦值區(qū)間為[-1,1]。

歐幾里德距離是我們通常所說的兩點線性距離，即n維空間中兩點之間的實際距離。歐氏距離越小，相似度越大。

余弦相似性通過向量空間中兩個向量夾角的余弦值來度量兩個個體之間的差異。應(yīng)注意兩個向量在方向上的差異，而不是距離或長度上的差異。兩個向量越相似，角度越小，余弦值越大。

從下面的三維坐標系圖可以看出，歐幾里德距離dis（a，b）測量空間中每個點的絕對距離，它與每個點的絕對坐標有關(guān)，反映了距離的差異。余弦距離（COSθ）度量的是空間矢量的角度，它反映的是方向（維數(shù)）的差異，而不是距離或值。

例如，a股（400800）從400漲到800，B股（4，8）從4漲到8，B股（4，8），兩者都漲了50%。如果要對股票的漲幅進行度量，可以通過余弦相似度度量發(fā)現(xiàn)a/B股票具有很高的相似度（相同）。如果要度量股票的價值，就需要用歐幾里德距離來度量。我們發(fā)現(xiàn)a股的價值顯著高于B股，a股與B股的相似度較低。

兩個空間向量的余弦值公式？

兩個向量之間的余弦值可以用歐幾里德點積公式得到：給定兩個屬性向量a和B，其他弦的相似度θ由點積和向量長度給出，如下：余弦相似度也稱為余弦相似度，是通過計算余弦值來評估它們的相似度兩個向量之間的夾角。余弦相似度是根據(jù)坐標值將向量引入向量空間，如最常見的二維空間。注意，上界和下界適用于任何維度的向量空間，余弦相似性最常用于高維正空間。例如，在信息檢索中，每個術(shù)語被賦予不同的維度，并且維度由向量表示，向量的值對應(yīng)于術(shù)語在文檔中出現(xiàn)的頻率。余弦相似度可以給出兩個文檔在主題上的相似度。

空間向量求得的余弦值和正弦值一樣嗎？

不同。直線與平面法向量夾角的余弦值是直線與平面夾角的正弦值。

1. 兩個半平面的方向向量之間的角就是二面角的平面角。什么是“半平面的方向向量”，這是我定義的一個概念，是指與從邊開始并垂直于半平面中的二面體邊的光線相對應(yīng)的方向向量。

2. 一半平面使用方向向量，另一半平面使用向量。兩個矢量之間夾角的余弦值的絕對值等于二面角的正弦值。

3. 兩法向量夾角的余弦值與二面角的余弦值相等或相反。

擴展數(shù)據(jù)

余弦值的范圍在[-1，1]之間。值越接近1，兩個向量之間的距離越近；值越接近-1，兩個向量的方向相反；值越接近0，兩個向量幾乎正交。

最常見的應(yīng)用是計算文本相似性。根據(jù)它們的詞義，建立兩個向量，并計算出兩個向量的余弦值，就可以知道兩個文本在統(tǒng)計方法上的相似度。實踐證明，這是一種非常有效的方法。