費(fèi)波拉契數(shù)列求和公式？1. 在數(shù)學(xué)上，用遞推法定義斐波那契級(jí)數(shù)：F（1）=1，F(xiàn)（2）=1，F(xiàn)（n）=F（n-1）F（n-2）（n>=3，n∈n*）在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域有著直接的應(yīng)用。

費(fèi)波拉契數(shù)列求和公式？

1. 在數(shù)學(xué)上，用遞推法定義斐波那契級(jí)數(shù)：F（1）=1，F(xiàn)（2）=1，F(xiàn)（n）=F（n-1）F（n-2）（n>=3，n∈n*）在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域有著直接的應(yīng)用。為此，美國數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)自1963年起出版了一本名為《斐波那契系列季刊》的數(shù)學(xué)期刊，用來發(fā)表這一領(lǐng)域的研究成果。

菲波那契數(shù)列有什么用？

斐波那契級(jí)數(shù)也被稱為黃金分割級(jí)數(shù)和兔子級(jí)數(shù)。它可以應(yīng)用于許多領(lǐng)域。它的順序原理是寫一組數(shù)字。從第三項(xiàng)開始，每項(xiàng)等于前兩項(xiàng)之和。斐波那契數(shù)列中的斐波那契數(shù)經(jīng)常出現(xiàn)在我們的眼前——如松果、菠蘿、葉子的排列、一些花的花瓣數(shù)（典型的向日葵花瓣）、蜂巢、蜻蜓翅膀、超越數(shù)e（能產(chǎn)生更多）、金色矩形、金色截面、等角螺旋、十二平均定律，等

斐波那契數(shù)列的求和公式？

使用本征方程的方法（請(qǐng)參閱自己的組合數(shù)學(xué)書籍）。

讓斐波那契序列的一般項(xiàng)是一個(gè)。

（事實(shí)上，an=（P^n-Q^n）/5，其中P=（√5-1）/2，Q=（√5 1）/2。但沒必要在這里求解

]然后記住

Sn=A1，A2。。。An

因?yàn)?/p>

An=Sn-S（n-1）=a（n-1）a（n-2）=S（n-1）-S（n-2）-S（n-3）

=S（n-1）-S（n-3）]，其中初始值為S1=1，S2=2，S3=4。

所以

sn-2s（n-1）s（n-3）=0

它的特征方程是

x^3-2x^2 1=0

]（x-1）（x^2-x-1）=0

解這個(gè)三次方程并不難，而且

X1=1

x2=P

X3=q

（P，q與an中的P，q相同）。

所以通解是

Sn=C1*X1^n C2*x2^n C3*X3^n

其中C1、C2和C3的值是通過將S1、S2和S3的三個(gè)初始值代入上述公式來確定的。我不這么認(rèn)為。

斐波拉契數(shù)列求和公式？

斐波那契序列是指這樣一個(gè)序列：1，1，2，3，5，8，13，21，34

這個(gè)序列從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和。它的通項(xiàng)公式是：（1/√5）*{[（1√5）/2]^n-[（1-√5）/2]^n}

通項(xiàng)是兩個(gè)等比數(shù)通項(xiàng)之差。

斐波那契數(shù)列求和公式？

我們知道斐波那契通項(xiàng)公式數(shù)字是（）這顯然是兩個(gè)等比數(shù)字的線性組合這是一個(gè)漂亮的結(jié)論。當(dāng)然，它可以轉(zhuǎn)化成這樣一種形式。然而，這一結(jié)論也可以直接用數(shù)學(xué)歸納法加以證明，而不必借助等比數(shù)列求和。也許與斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式聯(lián)系起來更方便