設(shè)個(gè)體域A=，公式在A上消去量詞后應(yīng)該為怎樣的謂詞公式？Skolem規(guī)范式的定義：如果在規(guī)范式中去掉所有存在量詞，則該形式的謂詞公式稱(chēng)為Skolem規(guī)范式，任何謂詞公式都可以轉(zhuǎn)化為與其對(duì)應(yīng)的Skole

設(shè)個(gè)體域A=，公式在A上消去量詞后應(yīng)該為怎樣的謂詞公式？

Skolem規(guī)范式的定義：如果在規(guī)范式中去掉所有存在量詞，則該形式的謂詞公式稱(chēng)為Skolem規(guī)范式，任何謂詞公式都可以轉(zhuǎn)化為與其對(duì)應(yīng)的Skolem規(guī)范式。然而，Skolem規(guī)范形式并不是唯一的。先行范式：A是先行范式，如果A中的所有量詞都位于公式的最左側(cè)（不包括否定詞），并且這些量詞的范圍延伸到公式的末尾。Skolem標(biāo)準(zhǔn)形式的轉(zhuǎn)換過(guò)程是，根據(jù)約束變量的名稱(chēng)變化規(guī)律，先將公式轉(zhuǎn)換成規(guī)范形式的toe，然后根據(jù)量詞消去原則刪除或省略所有量詞。具體步驟如下：將謂詞公式g轉(zhuǎn)換成正規(guī)形式的toe，即：（q1x1）（q2x2）（Qnxn）M（x1，x2，…Xn），也就是說(shuō)，把所有的量詞都提出來(lái)。注意：由于所有量詞的作用域都擴(kuò)展到公式的末尾，也就是說(shuō)，最左邊的量詞將約束表達(dá)式中具有相同名稱(chēng)的所有變量。因此，當(dāng)將量詞置于公式前面時(shí)，會(huì)出現(xiàn)更改約束變量名稱(chēng)的問(wèn)題。嚴(yán)格遵守規(guī)則。更改約束變量名稱(chēng)的規(guī)則：（QX）m（x）（QY）m（y）（QX）m（x，z）（QY）m（y），z） 量詞負(fù)等價(jià)：～（x）m（x）（y）～（x）m（x）（y）～（x）m（x）（y）～（y）m（y）量詞分布等價(jià)：（x）（P（x）∧Q（x））（x）P（x）∧Q（x）（x）（P（x）∨Q（x））（x）P（x）∨Q（x）消去量詞等價(jià)：設(shè)單個(gè)場(chǎng)為有限集（A1，A2，…）an）（x）P（x）P（a1）∧P（a2）∧…∧P（an）（x）P（x）P（a1）∨P（a2）∨································P（an）（x）P（x）∨q（x）（P（x）∧q（x）P（x）··························（x） ∧Q（x）（P（x）→Q（x）（Q→P（x））Q→（x）P（x）