兔子繁殖問題算法 用斐波那契數(shù)列解答兔子的繁殖?
用斐波那契數(shù)列解答兔子的繁殖?斐波那契數(shù)列是以兔子繁殖為例開始的一般來說,兔子出生后兩個月就有繁殖的能力,一對兔子每個月能產(chǎn)一對兔子。如果所有的兔子都沒死,一年能養(yǎng)多少對兔子?我們不妨分析一對新生的兔
用斐波那契數(shù)列解答兔子的繁殖?
斐波那契數(shù)列是以兔子繁殖為例開始的
一般來說,兔子出生后兩個月就有繁殖的能力,一對兔子每個月能產(chǎn)一對兔子。如果所有的兔子都沒死,一年能養(yǎng)多少對兔子?
我們不妨分析一對新生的兔子:
第一個月,幼兔沒有繁殖能力,所以它們還是一對
兩個月后,有兩對新生的兔子
三個月后,老兔又有一對,因為幼兔沒有繁殖能力,所以就有了三對
幼兔數(shù)=上月成兔數(shù)
成兔數(shù)=上月成兔數(shù)可以看出幼兔數(shù)、成兔數(shù)和總兔數(shù)構(gòu)成一個系列。這個序列最明顯的特點是,前兩個相鄰項之和構(gòu)成后一個項。
斐波那契數(shù)列公式?
斐波那契數(shù)列,也稱為黃金分割數(shù)列,也被稱為“兔子數(shù)列”,因為數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契將其作為兔子繁殖的一個例子介紹。在數(shù)學(xué)上,斐波那契數(shù)列的定義是:F(1)=1,F(xiàn)(2)=1,F(xiàn)(n)=F(n-1)F(n-2)(n>=3,n∈n*)。斐波那契數(shù)列在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域有著直接的應(yīng)用。為此,美國數(shù)學(xué)學(xué)會自1963年起出版了一本名為《斐波那契系列季刊》的數(shù)學(xué)期刊,用來發(fā)表這一領(lǐng)域的研究成果。表達(dá)式
f[n]=f[n-1]f[n-2](n>=3,f[1]=1,f[2]=1)