把圓周率精確到那么多位有什么用，你怎么看？圓周率的定義是周長與直徑的比值。自從人們發(fā)現(xiàn)了這個比率，就開始努力計算出準確的數(shù)值。古時候，劉暉用切圓的手法，即利用正多邊形的內接圓和逐層按壓的原理，計算出3

把圓周率精確到那么多位有什么用，你怎么看？

圓周率的定義是周長與直徑的比值。自從人們發(fā)現(xiàn)了這個比率，就開始努力計算出準確的數(shù)值。古時候，劉暉用切圓的手法，即利用正多邊形的內接圓和逐層按壓的原理，計算出3072多邊形，計算出π為3.1416。后來祖沖之成了大師。他把圓周率精確到3.1415926到3.1415927之間，比世界領先1000多年。

事實上，在近兩千年的時間里，圓切術是人們計算圓周率的唯一方法。直到現(xiàn)代分析的發(fā)展，人們才可以用無窮大的數(shù)來計算任意個π值?，F(xiàn)在人們已經計算出了60萬億個小數(shù)位。

事實上，只要我們取π的最后35位數(shù)字，我們就可以將太陽系的尺寸誤差限制在質子直徑的百萬分之一以內。事實上，人們不能用π這樣精確的值。然而，是什么讓人們這么多年來仍然癡迷于尋找更多的π數(shù)呢？

首先，π的算法是不斷變化的。人們可以通過求π的值來測試計算機硬件的性能。每個人都有一個深刻的認識，如果硬件配置高，執(zhí)行軟件的速度將是不同的。當然，計算π的速度會有所不同。

其次，最重要的是通過簡單的π計算過程，在最短的時間內測試算法的及時性。有些算法經過2步就可以得到π值最后10位的精度，有些算法需要數(shù)百步才能達到同樣的效果。通過簡單的π計算過程，可以記錄算法的時空復雜度，為人們的優(yōu)化提供更好的參考。在此基礎上，人們將逐步得到更高效、更方便的算法。

位與運算是什么？

數(shù)字和操作是兩個不同的概念。數(shù)字是一個有幾個數(shù)字的數(shù)字，例如23456是一個五位數(shù)的數(shù)字，而運算是一個公式，例如20 10 30

=30 30

=60

C語言中的位運算有什么優(yōu)點？

在一定的情況下，計算起來方便快捷，比如網絡地址的計算，IP1:192.168.0.11ip2:192.168.0.51掩碼：255.255.255.0數(shù)據(jù)分別用四個字節(jié)表示。當您要計算子網地址時，您可以使用“掩碼邏輯或IP”操作來獲得IP1和IP2屬于同一子網。當您想計算這兩個地址本身時，可以使用邏輯和運算。如果用算術的方法，速度慢邏輯復雜，在單片機的情況下，有些復雜的算術指令可能不太支持，但位運算是基本的邏輯運算，99.9999%的芯片都支持這種運算

位和運算符“&”是一種雙目運算符。它的功能是參與兩個相應的二相和二相的運算。只有當對應的兩個二進制位為1時，結果位才為1，否則為0。操作中涉及的數(shù)字的補碼出現(xiàn)。例如：9&5可以寫為：00001001（9的二進制補碼）和00000101（5的二進制補碼）00000001（1的二進制補碼），所以9&5=1。位和運算通常用于清除或保留某些位。例如，如果a的高8位被清除為0，低8位被保留，則可以執(zhí)行&；255操作（255的二進制數(shù)是0000000011111）。有時我們的程序需要一個小哈希表來記錄狀態(tài)。例如，做數(shù)獨時，我們需要27個哈希表來計算每行、每列和每個小九宮格中的數(shù)字。此時，我們可以記錄27個小于2^9的整數(shù)。例如，一個只填寫了2和5的小九宮用數(shù)字18（二進制是000010010）表示，一行的狀態(tài)是511，這意味著該行已經被填充。當需要改變狀態(tài)時，不需要將數(shù)字轉換成二進制，修改后再返回，而是直接進行位運算。在搜索時，最好將狀態(tài)表示為整數(shù)來判斷是否重復。