想問一下為什么是以lnC表示常數(shù)而不是C呢？什么時(shí)候應(yīng)該用lnC表示常數(shù)，什么時(shí)候直接用C表示？1/2lnC怎么出現(xiàn)的？一般來說，為了使最終通解的形式簡(jiǎn)單化，有時(shí)把C寫成LNC或1/2C，C^2等，例

想問一下為什么是以lnC表示常數(shù)而不是C呢？什么時(shí)候應(yīng)該用lnC表示常數(shù)，什么時(shí)候直接用C表示？

1/2lnC怎么出現(xiàn)的？

一般來說，為了使最終通解的形式簡(jiǎn)單化，有時(shí)把C寫成LNC或1/2C，C^2等，例如微分方程y“=2XY，分離變量dy/dy=2xdx，兩邊的積分，LNY=x^2，LNC，消去對(duì)數(shù)運(yùn)算，通解y=CE^（x^2），C為任意實(shí)數(shù)。這里將C寫為L(zhǎng)NC的原因是y出現(xiàn)在對(duì)數(shù)運(yùn)算中，并且不加絕對(duì)值。最后消除了對(duì)數(shù)運(yùn)算，將其寫成lnc。如果最后不消除對(duì)數(shù)運(yùn)算，則必須將對(duì)數(shù)加到絕對(duì)值上，通解可以寫成ln | y |=x^2 C。如果寫入ln | y |=x^2 C，并消除對(duì)數(shù)運(yùn)算，則得到y(tǒng)=±e^C*e^（x^2）。把±e^C作為一個(gè)新的任意常數(shù)，y=CE^（x^2），C可以是正的，也可以是負(fù)的。另外，當(dāng)C=0時(shí)，y=0也是解。所以最后的通解是y=CE^（x^2），C是任意的。結(jié)果與第一種方法相同，但過程有點(diǎn)復(fù)雜。在您的示例中，不需要將C編寫為lnc。LNC和其他兩個(gè)功能不需要合并。它們只是一個(gè)孤立常數(shù)。C和LNC有什么區(qū)別？這有點(diǎn)多余。