怎么判斷一個(gè)函數(shù)是否有實(shí)根有幾個(gè)根？導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，找出極值，確定函數(shù)定義域端點(diǎn)值（或極限）相鄰極值（端點(diǎn)值或極限）相乘，結(jié)果<0，區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，<0，區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，數(shù)零

怎么判斷一個(gè)函數(shù)是否有實(shí)根有幾個(gè)根？

導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，找出極值，確定函數(shù)定義域端點(diǎn)值（或極限）相鄰極值（端點(diǎn)值或極限）相乘，結(jié)果<0，區(qū)間內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)，<0，區(qū)間內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，數(shù)零的個(gè)數(shù)，沒(méi)有零點(diǎn)，即方程f（x）=0，沒(méi)有實(shí)根，有零點(diǎn)，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)。

怎么判斷一個(gè)函數(shù)是否有實(shí)根有幾個(gè)根？

1. 確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，確定極值；確定函數(shù)定義域的終值（或極限）。用相鄰極值（終值或極限）相乘，結(jié)果很簡(jiǎn)單。如果斧頭？BX？CX D=0，設(shè)f（x）=ax？BX？先求三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)f“（x），然后求f”（x）的兩個(gè)零點(diǎn)（如果f“（x）只有一個(gè)或沒(méi)有零點(diǎn)，那么三次方程就有且只有一個(gè)實(shí)根，因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)是單調(diào)的）x1和X2，然后再看f（x1）和f（X2），即兩個(gè)極值。如果兩個(gè)極值之一為0，則三次方程有兩個(gè)實(shí)根。

三次函數(shù)怎么判斷有幾個(gè)實(shí)根？

答案：

f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）

f（x）的零點(diǎn)是x=1，x=2，x=3，x=4

你可以簡(jiǎn)單地畫出f（x）的圖像如下：

在曲線從正到負(fù)或從負(fù)到正的傾斜過(guò)程中，圖中有一個(gè)f“（x）=0，我們可以看到有三個(gè)這樣的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

！所以：

f“（x）=0有三個(gè)零點(diǎn)

匹配法，等等

]準(zhǔn)確地說(shuō)，判斷一個(gè)變量的二次函數(shù)根數(shù)的主要方法是判別法。

only

]（1）當(dāng)△gt0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的根實(shí)根；

（2）當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根；

（3）當(dāng)△gt0時(shí)，上述結(jié)論也成立