為什么歸并排序merge sort不需要像動態(tài)規(guī)劃的問題一樣考慮每一種劃分情況？為什么合并排序不需要像動態(tài)規(guī)劃那樣考慮每個分區(qū)？遞歸的重要性不言而喻。它是許多算法的基礎(chǔ)，例如具有分治思想的算法（合并排

為什么歸并排序merge sort不需要像動態(tài)規(guī)劃的問題一樣考慮每一種劃分情況？

為什么合并排序不需要像動態(tài)規(guī)劃那樣考慮每個分區(qū)？

遞歸的重要性不言而喻。它是許多算法的基礎(chǔ)，例如具有分治思想的算法（合并排序、二叉搜索）、遍歷二叉樹的算法，或者求解數(shù)學遞歸（斐波那契序列、n的階乘）、回溯、動態(tài)規(guī)劃等算法，當談到遞歸時，總是有點混亂。理論上更容易理解，但當涉及到更復雜的遞歸算法時，很難想象遞歸是如何在計算機中實現(xiàn)的。經(jīng)過一步一步的調(diào)試，我們終于明白了，所以我們先把這個過程記錄下來。

：就是利用分而治之的思想，排序的過程就是先把數(shù)組分成左右兩部分，分別排序，然后把有序的兩個數(shù)組組合成一個有序的數(shù)組。

重點分析merge在代碼中的作用，sort是一個遞歸函數(shù)，第一個是終止條件P>=R，遞歸必須有終止條件，否則會陷入循環(huán)，最終導致堆棧溢出。為什么堆棧溢出？實際上，底部的遞歸調(diào)用是按下并退出線程堆棧的操作。每次調(diào)用都會按一次堆棧，并記錄相關(guān)的局部變量信息。線程堆棧的內(nèi)存非常有限。如果遞歸調(diào)用是無限的，它將很快消耗所有的內(nèi)存資源，并最終導致內(nèi)存溢出。

下兩個調(diào)用merge#sort?C函數(shù)本身也是一個遞歸調(diào)用，兩個遞歸調(diào)用分別編號為?1和?2。在本例中，數(shù)組中有六個元素（下標0-5）要排序，那么如何將它們從堆棧中按出？這取決于你想成為哪個方面的程序員。

程序員有后端、前端、移動端、大數(shù)據(jù)、人工智能等，如果只是前端和移動端，掌握基本的排序、紅黑樹、哈希等就差不多了。不需要更高級的，更重要的是系統(tǒng)API提供了很多算法方法。寫作并不一定比系統(tǒng)的寫作更好。如果你只是想成為一個普通的程序員，不想朝著高級和體系結(jié)構(gòu)的方向發(fā)展，你會發(fā)現(xiàn)如果你不接觸算法，那就沒關(guān)系了。但是，當水流向上流動時，仍然需要該算法。特別是對于大數(shù)據(jù)和人工智能，算法是必要的，算法就是數(shù)學。

對于人工智能來說，線性代數(shù)、概率論等都是非常重要的，不僅算法可以解釋它們。還有信息論，它計算信息傳遞的熵。個人推薦，可以看到國外的程序設(shè)計大賽，有很多測試算法，平時在開發(fā)中，更多的考慮如何減少信息傳輸，提高代碼效率，這也是一種算法。

我們必須理解和掌握：1。樹，2。散列，3。正規(guī)化，4。圖算法，5。字符串匹配，6。但是我們需要掌握更多的經(jīng)典數(shù)學算法，這是基礎(chǔ)。算法離不開數(shù)學，算法打得好，一般數(shù)學都好。通常，建議多讀一些關(guān)于線性代數(shù)、高等數(shù)學和算法的書，這些書對計算機有幫助。我們來看看國外節(jié)目競賽的題目。其他人編寫的程序?qū)λ惴ㄓ休^大的啟發(fā)。但作為程序員，算法只是其中的一部分，更重要的是如何快速迭代，降低開發(fā)成本，如何適應(yīng)業(yè)務(wù)。