四個節(jié)點二叉樹能有多少種形態(tài)，畫出來。謝謝？讓一個有n個節(jié)點的二叉樹的形式有f（n），那么f（0）=0，f（1）=1。四節(jié)點二叉樹包含一個根節(jié)點和三個子節(jié)點，可分為左子樹中的0節(jié)點和右子樹中的3節(jié)點。

四個節(jié)點二叉樹能有多少種形態(tài)，畫出來。謝謝？

讓一個有n個節(jié)點的二叉樹的形式有f（n），那么f（0）=0，f（1）=1。四節(jié)點二叉樹包含一個根節(jié)點和三個子節(jié)點，可分為左子樹中的0節(jié)點和右子樹中的3節(jié)點。二叉樹的形式有f（0）f（3），左子樹有1個節(jié)點，右子樹有2個節(jié)點。二叉樹的形式有f（1）f（2）左子樹有2個節(jié)點，右子樹有1個節(jié)點。此時，二叉樹的形式在左子樹中有f（2）f（1）3個節(jié)點，在右子樹中有0個節(jié)點。此時，二叉樹的形式有f（3）f（0），因此f（4）=2F（0）2F（1）2F（2）2F（3），并且f（2）=2F（0）2F（1）=2F（3）=2F（0）2F（1）2F（2）=6。因此，f（4）=18，即有18種具有4個節(jié)點的二叉樹。