梯度公式？梯度的計(jì)算公式：gradu=a?（?U/?x）a?（?U/?y）AZ（?U/?z）梯度的本義是一個(gè)向量（vector），即函數(shù)在這一點(diǎn)的方向?qū)?shù)沿這個(gè)方向有最大值，即，這一點(diǎn)上的函數(shù)沿這個(gè)方

梯度公式？

梯度的計(jì)算公式：gradu=a?（?U/?x）a?（?U/?y）AZ（?U/?z）

梯度的本義是一個(gè)向量（vector），即函數(shù)在這一點(diǎn)的方向?qū)?shù)沿這個(gè)方向有最大值，即，這一點(diǎn)上的函數(shù)沿這個(gè)方向（梯度方向）變化最快，變化率最大（梯度模量）。

轉(zhuǎn)換層怎么計(jì)算？

首先，您不需要數(shù)到幾次。你可以把每次輸給前線的坡度加起來。舉一個(gè)一維的例子：輸入是x，有一個(gè)隱層y=W2*XB2，輸出層是Z=W1*YB1，隱層和輸出層有損耗：L2=（y-C2）^2，L1=（Z-c1）^2，總損耗函數(shù)L=L1。

在反向傳播過程中，首先計(jì)算L1到Z的偏導(dǎo)數(shù)DL1/DZ，然后通過反向傳播一層計(jì)算L1到y(tǒng)的偏導(dǎo)數(shù)DL1/dy；然后計(jì)算隱層損耗，計(jì)算L2到y(tǒng)的偏導(dǎo)數(shù)dl2/dy，它是損失函數(shù)對(duì)Y的偏導(dǎo)數(shù)：DL/dy=DL1/dy，dl2/dy；最后，DL/dy傳播到網(wǎng)絡(luò)的第一層。

其次，l-bfgs只是一個(gè)優(yōu)化算法，與反向傳播無關(guān)。對(duì)于樣式轉(zhuǎn)換，可以使用Adam的一階算法進(jìn)行優(yōu)化，最終效果幾乎相同，代碼編寫簡(jiǎn)單。

隨機(jī)梯度下降為什么比梯度下降快？

從理論上講，隨機(jī)梯度比梯度下降得快有兩個(gè)原因。

由于初始化設(shè)置中的參數(shù)是隨機(jī)的，通常遠(yuǎn)離最佳結(jié)果，因此在初始階段快速離開初始區(qū)域并向前移動(dòng)到最佳區(qū)域非常重要。隨機(jī)梯度下降算法每次迭代只有一個(gè)樣本。與梯度下降算法相比，只要學(xué)習(xí)速率正確，隨機(jī)梯度下降算法可以更快地離開初始區(qū)域，并且在初始階段所花費(fèi)的時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于隨機(jī)梯度下降算法面對(duì)噪聲時(shí)在后期所浪費(fèi)的時(shí)間。

在梯度下降算法的計(jì)算中，所有的數(shù)據(jù)都是同時(shí)計(jì)算的，所有的數(shù)據(jù)通常都包含相似的數(shù)據(jù)，構(gòu)成冗余。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，即使使用少量的隨機(jī)數(shù)據(jù)，隨機(jī)梯度下降算法的結(jié)果也與梯度下降算法的結(jié)果基本相同。當(dāng)數(shù)據(jù)集非常大時(shí)，很可能會(huì)出現(xiàn)類似的函數(shù)。新加坡元的優(yōu)勢(shì)在這個(gè)時(shí)候更加明顯。梯度下降將在每次參數(shù)更新之前計(jì)算相似樣本的梯度。SGD更新一個(gè)樣本的方法使得無需遍歷就可以很容易地得到最優(yōu)解。雖然會(huì)損失一些精度，但很幸運(yùn)是的，當(dāng)我們做機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練任務(wù)時(shí)，大多數(shù)時(shí)候我們并不追求最優(yōu)解，而是往往提前結(jié)束，所以精度的小缺陷在這里并不那么重要。